Question

6．（1）如圖1，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點分別在格點上，請在網格中按要求作出下列圖形，并標注相應的字母．
①作△A₁B₁C₁，使得△A₁B₁C₁與△ABC關于直線l對稱；
②△A₁B₁C₁得面積為4．
（2）已知：如圖2，△ABC
①用直尺和圓規(guī)分別作AB、AC的垂直平分線，其交點為M （保留作圖痕跡，不寫作法）．
②猜想CM、BM、AM之間的數(shù)量關系為AM=BM=CM．

Answer 1

分析 （1）①首先確定A、B、C三點關于l的對稱點A₁、B₁、C₁，再連接即可；
②利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可；
（2）①分別以B、A為圓心，大于$\frac{1}{2}$AB長為半徑畫弧，兩弧有兩個交點，再過兩交點畫直線，同法作AC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點記作M；
②連接BM、AM、CM，根據線段垂直平分線的性質可得MA=MB，MA=MC，進而可得答案．

解答 解：（1）①如圖1所示：

②△A₁B₁C₁得面積：3×4-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×2×3=4，
故答案為：4；

（2）①如圖2所示：

②連接BM、AM、CM，
∵MN是AB的垂直平分線，
∴MA=MB，
∵ME是AC的垂直平分線，
∴MA=MC，
∴AM=BM=CM，
故答案為：AM=BM=CM．

點評 此題主要考查了作圖--軸對稱變換，以及基本作圖，關鍵是掌握線段垂直平分線的做法和性質．