Question

18．一位農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售．為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售，售出的土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？
（2）求降價(jià)前農(nóng)民手中的錢數(shù)y與售出的土豆千克數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=5，因此農(nóng)民自帶的零錢是5元．
（2）設(shè)降價(jià)前農(nóng)民手中錢數(shù)y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+5，由圖象知，當(dāng)x=30時(shí)，y=20，代入可得k的值，從而求出這個(gè)函數(shù)式．
（3）可設(shè)降價(jià)后農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，因?yàn)楫?dāng)x=a時(shí)，y=26，當(dāng)x=30時(shí)，y=20，依此列出方程求解．

解答 解：（1）由圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=5．
 答：農(nóng)民自帶的零錢是5元． 

（2）設(shè)降價(jià)前農(nóng)民手中錢數(shù)y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+5，
∵當(dāng)x=30時(shí)，y=20，
∴20=30k+5，
解得k=0.5
∴降價(jià)前農(nóng)民手中錢數(shù)y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=0.5x+5；

（3）設(shè)降價(jià)后農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.4x+b．
∵當(dāng)x=30時(shí)，y=20，
∴b=8，
當(dāng)x=a時(shí)，y=26，即0.4a+8=26，
解得：a=45．
答：農(nóng)民一共帶了45千克土豆．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，此類題目的解決需仔細(xì)分析函數(shù)圖象，從中找尋信息，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，從而解決問題．