[問(wèn)題情境]勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進(jìn)行證明．著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系(勾股定理)”帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話”的語(yǔ)言．

[定理表述]請(qǐng)你根據(jù)圖(1)中的直角三角形敘述勾股定理(用文字及符號(hào)語(yǔ)言敘述)．

[嘗試證明]以圖(1)中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以a＋b為高的直角梯形(如圖(2))，請(qǐng)你利用圖(2)驗(yàn)證勾股定理．

[知識(shí)拓展]利用圖(2)中的直角梯形，我們可以證明．其證明步驟如下：

∵BC＝a＋b，AD＝________，

又∵在直角梯形ABCD中，有BC________AD(填大小關(guān)系)，即________，

∴．

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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠EAD＝∠BAF

(1)試說(shuō)明：△CEF為等腰三角形；

(2)猜測(cè)CE與CF的和與□ABCD的周長(zhǎng)有何關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為24cm，一組鄰邊的差是2cm，則這個(gè)平行四邊形的較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．

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若一塊三角形鐵皮余料的三邊長(zhǎng)為12cm，16cm，20cm，則這塊三角形鐵皮余料的面積為_(kāi)_______．

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如圖，在四邊形ABCD中，AB＝2，CD＝1，∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，求四邊形ABCD的面積．

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(2013四川資陽(yáng))如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，則陰影部分的面積是( )

A．48

B．60

C．76

D．80

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如圖所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB＝4，BD＝5，則點(diǎn)D到BC的距離是( )

A．3

B．4

C．5

D．9

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在一張直角三角形紙片中，分別沿兩直角邊上一點(diǎn)與斜邊中點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，得到如圖所示的直角梯形，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是________．

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下列二次根式中，化成最簡(jiǎn)二次根式后，與可以合并的是( )

A．

B．

C．

D．

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