Question

10．如圖，木工師傅做一個(gè)“人”字形屋梁，上弦AB=AC=4m，跨度BC為6m．現(xiàn)有一根木料打算做中柱AD （AD是△ABC的中線），請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出中柱AD的長(zhǎng)度．（只考慮長(zhǎng)度，不計(jì)損耗）

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的三線合一，可知AD⊥BC，根據(jù)AD=$\sqrt{A{B^2}-B{D^2}}$計(jì)算即可．

解答 解：∵AB=AC=4m，AD是△ABC的中線，BC=6m，
∴AD⊥BC，BD=$\frac{1}{2}$BC=3m，
由勾股定理，得AD=$\sqrt{A{B^2}-B{D^2}}$=$\sqrt{{4^2}-{3^2}}$=$\sqrt{7}$（m），
即這根中柱AD的長(zhǎng)度是$\sqrt{7}$m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勾股定理的應(yīng)用，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，屬于中考�？碱}型．