18.如圖,AB∥DE,試證明∠B+∠E=∠BCE
證明:過點(diǎn)C作CF∥AB,
∵AB∥DE,AB∥CF,
∴DE∥CF
∴∠E=∠2
∵CF∥AB
∴∠B=∠1
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE.

分析 由AB∥DE,AB∥CF,根據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行,可證得DE∥CF,然后由兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,證得∠E=∠2,∠B=∠1,繼而證得結(jié)論.

解答 解:證明:過點(diǎn)C作CF∥AB,
∵AB∥DE,AB∥CF,
∴DE∥CF,
∴∠E=∠2,
∵CF∥AB
∴∠B=∠1,
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE.
故答案為:DE,CF,2,1.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的性質(zhì).注意掌握兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.

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