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【題目】已知函數的y1=（x<0），y2=（x>0）圖象如圖所示，點P 是y軸負半軸上一動點，過點P作y軸的垂線交圖象于A，B兩點，連接OA、OB．當點P移動到使∠AOB=90°時，點P的坐標為________________.

【答案】(0，)

【解析】分析：設P（0，-m）（m＞0），則A為（-，-m），B為（，-m）可得PA=，PB=，OP=m，根據兩角對應相等的兩三角形相似，可得△OPB∽△APO，再根據相似三角形的性質：對應邊成比例，列方程求解即可.

詳解：設P（0，-m）（m＞0），則A為（-，-m），B為（，-m）可得PA=，PB=，OP=m，

∵AB⊥y軸，∠AOB=90°

∴△OPB∽△APO

∴

∴OP2=PB·PA

∴m2=×

解得m=2

∴P點為（0，）

故答案為：（0，）.

點睛:此題主要考查了反比例函數的系數k的幾何意義和相似三角形的判定與性質，關鍵是方程思想的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC．

（1）用尺規(guī)作出圓心在直線BC上，且過A、C兩點的⊙O；（注：保留作圖痕跡，標出點O，并寫出作法）

（2）若∠B＝30°，求證：AB與（1）中所作⊙O相切．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=65°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處．

（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，則∠MOC= ；

（2）如圖②，將三角板MON繞點O逆時針旋轉一定角度，此時OC是∠MOB的角平分線，求旋轉角∠BON和∠CON的度數；

（3）將三角板MON繞點O逆時針旋轉至圖③時，∠NOC=∠AOM，求∠NOB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數 yl= x ( x ≥0 ) , （ x > 0 ）的圖象如圖所示，則結論： ① 兩函數圖象的交點A的坐標為（3 ,3 ) ② 當 x > 3 時， ③ 當 x ＝1時， BC = 8

④ 當 x 逐漸增大時， yl 隨著 x 的增大而增大，y2隨著 x 的增大而減�。渲姓_結論的序號是＿ .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍色乒乓球共100個．從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.3．

（1）試求出紙箱中藍色球的個數；

（2）小明向紙箱中再放進紅色球若干個，小麗為了估計放入的紅球的個數，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復上述過程后，她發(fā)現摸到紅球的頻率在0.5附近波動，請據此估計小明放入的紅球的個數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市在藝術節(jié)中組織中小學校文藝匯演，甲、乙兩所學校共92名學生其中甲校學生多于乙校學生，且甲校學生不足90名，現準備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下表是某服裝廠給出的演出服裝價格表：

購買服裝的套數

1套至45套

46套至90套

91套及以上

每套服裝的價格

60元

50元

40元

如果兩所學校單獨購買服裝，一共應付5000元

（1）甲、乙兩校各有多少名學生準備參加匯演？

（2）如果甲、乙兩校聯合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？

（3）如果甲校有10名學生被調去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請你為兩校設計購買服裝方案，并說明哪一種最省錢．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對角線相交于點，，．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，的長為，求四邊形的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是菱形ABCD的對角線AC，BD的交點，E，F分別是OA，OC的中點．下列結論：①S△ADE=S△EOD；②四邊形BFDE也是菱形；③△DEF是軸對稱圖形；④∠ADE=∠EDO；⑤四邊形ABCD面積為EF×BD．其中正確的結論有（　�。�

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案；在甲超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出100元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠，設顧客購物的原費用是x元（x＞200）.

（1）請用含x的代數式分別表示顧客在兩家超市購物所付的實際費用；

（2）李明慧準備購買300元的商品，你認為他應該去哪家超市？請說明理由；

（3）計算一下，李明慧購買多少元的商品時，到兩家超市購物所付的費用一樣？

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