Question

7．如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a，b，且a＜b，A，B兩點(diǎn)間的距離為4$\frac{1}{2}$，求a，b的值．

Answer 1

分析 因?yàn)閍、b兩數(shù)互為相反數(shù)（a＜b），所以表示a、b的兩點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，而A、B兩點(diǎn)間的距離是4$\frac{1}{2}$，所以A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4$\frac{1}{2}$而a＜b，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵a、b兩數(shù)互為相反數(shù)（a＜b），
∴表示a、b的兩點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，
∵A、B兩點(diǎn)間的距離是4$\frac{1}{2}$，
∴A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4$\frac{1}{2}$
∵a＜b，
∴a=-2$\frac{1}{4}$，b=2$\frac{1}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相反數(shù)和數(shù)軸的應(yīng)用，從相反數(shù)的意義入手，明確互為相反數(shù)的兩數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，這種利用概念解題，回到定義中去是一種常用的解題技巧．