【題目】拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,根據(jù)圖象回答問題.
(1)直接寫出x滿足什么條件時(shí),y隨x的增大而增大;
(2)直接寫出方程ax2+bx+c=0的根;
(3)直接寫出不等式ax2+bx+c<0 的解集;
(4)若方程ax2+bx+c+k=1沒有實(shí)數(shù)根,直接寫出k的取值范圍.
【答案】(1);(2),;(3);(4).
【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖象可知,時(shí),y隨x的增大而增大,進(jìn)行解答即可;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知,方程的根,即為拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),進(jìn)行解答即可;
(3)根據(jù)函數(shù)圖象可知,不等式ax2+bx+c<0的解集為,進(jìn)行解答即可;
(4)根據(jù)函數(shù)圖象可知,,方程ax2+bx+c+k=1無實(shí)數(shù)根,進(jìn)行解答即可;
解:(1)觀察圖象可知,當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大;
(2)觀察圖象可知,方程ax2+bx+c=0的根,即為拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),
∴,;
(3)觀察圖象可知:不等式ax2+bx+c<0的解集為;
(4)由圖象可知,,方程ax2+bx+c+k=1無實(shí)數(shù)根;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形內(nèi)接于⊙,點(diǎn)在上,,過點(diǎn)作⊙的切線,分別交,的延長線于點(diǎn),.
(1)求證:;
(2)若,,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn),,直線:交軸于點(diǎn),且與拋物線交于,兩點(diǎn),為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與,重合).
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)在直線下方時(shí),過點(diǎn)作軸交于點(diǎn),軸交于點(diǎn),求的最大值.
(3)設(shè)為直線上的點(diǎn),以,,,為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形?若能,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,CB=2,點(diǎn)E為線段AB上的動(dòng)點(diǎn),將△CBE沿CE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,下列結(jié)論正確的是_____(寫出所有正確結(jié)論的序號)
①當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí),AF∥CE;
②當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí),AF=;
③當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí),AE=;
④當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí),△CEF≌△AEF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,G為BC邊上一點(diǎn),BE⊥AG于E,DF⊥AG于F,連接DE.
(1)求證:△ABE≌△DAF;
(2)若AF=1,四邊形ABED的面積為6,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形 ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,邊BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到BE,邊DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到DF,四邊形ABEG和四邊形ADFH為平行四邊形.
(1)如圖1,若BC=CD,∠BCD=120°,則∠GCH=_______°;
(2)如圖2,若BC≠CD,探究∠GCH的大小是否發(fā)生變化,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,若∠BCD=∠ADC=90°,AB=請直接寫出△AGH的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心,AB=4,AC=3,BC=2,將∠ACB平移使其頂點(diǎn)與I重合,則圖中陰影部分的周長為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+2ax+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A,B(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OA=OC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D是拋物線頂點(diǎn),求△ACD的面積;
(3)如圖2,射線AE交拋物線于點(diǎn)E,交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)F(點(diǎn)F在線段AE上),點(diǎn)P是直線AE下方拋物線上的一點(diǎn),S△ABE=,求△APE面積的最大值和此動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,在“勾股”章中有這樣一個(gè)問題:“今有邑方二百步,各中開門,出東門十五步有木,問:出南門幾步而見木?”
用今天的話說,大意是:如圖,是一座邊長為200步(“步”是古代的長度單位)的正方形小城,東門位于的中點(diǎn),南門位于的中點(diǎn),出東門15步的處有一樹木,求出南門多少步恰好看到位于處的樹木(即點(diǎn)在直線上)?請你計(jì)算的長為__________步.
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