【題目】如圖，△ABC中，正方形DEFG的頂點(diǎn)D，G分別在AB，AC上，頂點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上．若△ADG、△BED、△CFG的面積分別是1、3、1，則正方形的邊長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. 2 D. 2

【答案】C

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，AM交DG于點(diǎn)N，根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合三角形的面積可得出AN=CF、BE=3CF，由DG∥EF可得出△ADG∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出DG=2CF，再由△ADG的面積是1，即可求出DG的長(zhǎng)度，此題得解．

過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，AM交DG于點(diǎn)N，如圖所示．

∵四邊形DEFG為正方形，

∴DG∥EF，DG=DE=GF=EF．

根據(jù)題意得：DGAN＝1， DEBE＝3，GFCF＝1，

∴AN=CF，BE=3CF．

∵DG∥EF，

∴△ADG∽△ABC，

∴，即，

∴DG=2CF．

∵DGAN=×DGDG=1，

∴DG=2．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長(zhǎng)(OA<OB)是方程組的解，點(diǎn)C是直線與直線AB的交點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OC上，OD=

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求直線AD的解析式；

(3)P是直線AD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O、A、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形（鄰邊相等的平行四邊形）?若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度（小于360°）得到△B′AC′．

（1）若點(diǎn)B′落在線段AC上，在圖中畫(huà)出△B′AC′，并直接寫(xiě)出當(dāng)AC=4時(shí)，CC′的值；

（2）若∠ACB=20°，旋轉(zhuǎn)后，B′C′⊥AC，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，和，和是對(duì)應(yīng)邊，，，和交于點(diǎn)．

（1）用表示的三個(gè)內(nèi)角；

（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠DCB＝90°，AB＝BC.過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，

（1）求證：∠DAB＝∠FBC；

（2）點(diǎn)E為線段CD上的一點(diǎn)，連接AE交BF于G，若∠BAE+2∠EAD＝90°，AG＝1，AB＝5，求線段CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，6）．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)過(guò)點(diǎn)A的直線與反比例函數(shù) 圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為B，與x軸交于點(diǎn)P，若AP=2PB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(,0),AB⊥軸,且AB=10,點(diǎn)C（0，b）,,b滿足.點(diǎn)P（t,0）是線段AO上一點(diǎn)（不包含A,O）

（1）當(dāng)t=5時(shí)，求PB：PC的值；

（2）當(dāng)PC+PB最小時(shí)，求t的值;

（3）請(qǐng)根據(jù)以上的啟發(fā)，解決如下問(wèn)題:正數(shù)m,n滿足m+n=10,且正數(shù)=，則正數(shù)的最小值=________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在底面是正三角形的三棱柱中，邊AB，A'B'垂直于投影面P且AB，A'B'上的高所在截面平行于投影面，若已知CD的投影長(zhǎng)為2 cm，CC'的投影長(zhǎng)為6 cm.

(1)畫(huà)出三棱柱在投影面P上的正投影;

(2)求出三棱柱的表面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B（0，3）和C（0，﹣），點(diǎn)A在x軸正半軸上，且滿足∠BAO＝30°．

（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，交AO于點(diǎn)F，點(diǎn)G為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，連接GF，將△OFG沿FG翻折使點(diǎn)O落在平面內(nèi)的點(diǎn)O′處，連接O′C，求線段OF的長(zhǎng)以及線段O′C的最小值；

（2）如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（﹣1，0），將△BDC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得BC⊥AB于點(diǎn)B，將旋轉(zhuǎn)后的△BDC沿直線AB平移，平移中的△BDC記為△B′D′C′，設(shè)直線B′C′與x軸交于點(diǎn)M，N為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，當(dāng)以B′、D′、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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