Question

【題目】（1）已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，請你化成y=（x-h）2+k的形式為____________，并在直角坐標(biāo)系中畫出y=x2-2x-3的圖象；

（2）如果A（x1，y1），B（x2，y2）是（1）中圖象上的兩點，且x1<x2<1，請直接寫出y1、y2的大小關(guān)系為___________；

（3）利用（1）中的圖象表示出方程x2-2x-1=0的根來，要求保留畫圖痕跡，說明解題思路即可，不用計算結(jié)果。

Answer 1

【答案】（1）y=（x-1）2-4；畫圖象見解析；

（2）y1>y2；

（3）將拋物線y=x2-2x-3向上平移兩個單位后得到拋物線y=x2-2x-1，拋物線y=x2-2x-1與x軸交于點A、B，則A、B兩點的橫坐標(biāo)即為方程x2-2x-1=0的根。

【解析】試題分析：（1）根據(jù)配方法整理即可，再求出x=-1、0、1、2、3時的函數(shù)值，然后畫出函數(shù)圖象即可；

（2）求出對稱軸為直線x=1，然后根據(jù)x＜1，y隨x的增大而減小解答；

（3）求出y=-2時對應(yīng)的x的近似值即可．

試題解析：（1）y=x2-2x-3

=（x-1）2-4

畫圖象，如圖所示:

（2）函數(shù)的對稱軸為直線x=1，

∵x <x <1，

∴y >y

（3）如圖所示，將拋物線y=x2-2x-3向上平移兩個單位后得到拋物線y=x2-2x-1，拋物線y=x2-2x-1與x軸交于點A、B，則A、B兩點的橫坐標(biāo)即為方程x2-2x-1=0的根.