【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于,兩點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出滿足的的取值范圍是_______;
(2)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(3)點(diǎn)在線段上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1)-1<x<0或x>3;(2)y=,y=x+2;(3)(,)
【解析】
(1)由題意得出反比例函數(shù)的圖象總在一次函數(shù)的圖象上方,即可得出結(jié)果;
(2)先把點(diǎn)A點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出k2得到反比例函數(shù)解析式為y=;再把B(3,n)代入y=中求出n得到得B(3,1),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;
(3)設(shè)P(x,x+2),利用三角形面積公式得到AP:PB=2:3,即2PB=3PA,根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到4[(x3)2+(x+2+1)2]=9[(x+1)2+(x+23)2],然后解方程求出x即可得到P點(diǎn)坐標(biāo).
解:(1)若,則反比例函數(shù)的圖象總在一次函數(shù)的圖象上方,
∴-1<x<0或x>3.
故答案為:-1<x<0或x>3.
(2)把點(diǎn)A(1,3)代入得k2=1×3=3,
∴反比例函數(shù)解析式為y=;
把B(3,n)代入 y=得3n=3,
解得n=1,則B(3,1),
把A(1,3),B(3,1)代入y=k1x+b得,
解得,
∴一次函數(shù)解析式為y=x+2;
(3)設(shè)P(x,x+2),
∵,
∴AP:PB=2:3,
即2PB=3PA,
∴4[(x3)2+(x+2+1)2]=9[(x+1)2+(x+23)2],
解得x1=,x2=9(舍去),
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(,).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)沿路線運(yùn)動(dòng).
(1)求直線的解析式;
(2)設(shè)的面積,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求出與的關(guān)系式;
(3)是否存在點(diǎn),使是直角三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形的邊長為3,點(diǎn),分別在射線,上運(yùn)動(dòng),且.連接,作所在直線于點(diǎn),連接.
(1)如圖1,若點(diǎn)是的中點(diǎn),與之間的數(shù)量關(guān)系是______;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在邊上且不是的中點(diǎn)時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立給出證明;若不成立,說明理由;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn),分別在射線,上運(yùn)動(dòng)時(shí),連接,過點(diǎn)作直線的垂線,交直線于點(diǎn),連接,求線段長的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工藝品店購進(jìn)A,B兩種工藝品,已知這兩種工藝品的單價(jià)之和為200元,購進(jìn)2個(gè)A種工藝品和3個(gè)B種工藝品需花費(fèi)520元.
(1)求A,B兩種工藝品的單價(jià);
(2)該店主欲用9600元用于進(jìn)貨,且最多購進(jìn)A種工藝品36個(gè),B種工藝品的數(shù)量不超過A種工藝品的2倍,則共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)已知售出一個(gè)A種工藝品可獲利10元,售出一個(gè)B種工藝品可獲利18元,該店主決定每售出一個(gè)B種工藝品,為希望工程捐款m元,在(2)的條件下,若A,B兩種工藝品全部售出后所有方案獲利均相同,則m的值是多少?此時(shí)店主可獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:關(guān)于x的方程
(1)求證:m取任何值時(shí),方程總有實(shí)根.
(2)若二次函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱.
a、求二次函數(shù)的解析式
b、已知一次函數(shù),證明:在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對于同一x值,這兩個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值均成立.
(3)在(2)的條件下,若二次函數(shù)的象經(jīng)過(-5,0),且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對于x的同一個(gè)值,這三個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值均成立,求二次函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射擊次,成績?nèi)缦?/span>: 甲:; 乙:根據(jù)上述信息,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.甲、乙的眾數(shù)分別是B.甲、乙的中位數(shù)分別是
C.乙的成績比較穩(wěn)定D.甲、乙的平均數(shù)分別是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了預(yù)測本校九年級男生畢業(yè)體育測試達(dá)標(biāo)情況,隨機(jī)抽取該年級部分男生進(jìn)行了一次測試(滿分50分,成績均記為整數(shù)分),并按測試成績(單位:分)分成四類:類(),類(),類(),類()繪制出如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
成績等級 | 人數(shù) | 所占百分比 |
類() | 10 | |
類() | 22 | |
類() | ||
類() | 3 |
(1)______,_______,_________;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校九年級男生有600名,類為測試成績不達(dá)標(biāo),請估計(jì)該校九年級男生畢業(yè)體育測試成績能達(dá)標(biāo)的有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=2,D是AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),E是BC邊上一點(diǎn),且∠CDE=30°.設(shè)AD=x,BE=y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( 。
A.B.C.D.
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