【題目】如圖1,某容器由A、B、C三個(gè)長方體組成,其中A、B、C的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2,C的容積是容器容積的(容器各面的厚度忽略不計(jì)).現(xiàn)以速度v(單位:cm3/s)均勻地向容器注水,直至注滿為止.圖2是注水全過程中容器的水面高度h(單位:cm)與注水時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)圖象

⑴在注水過程中,注滿A所用時(shí)間為______s,再注滿B又用了_____s;

⑵求A的高度hA及注水的速度v;

⑶求注滿容器所需時(shí)間及容器的高度.

【答案】(1)10s,8s(2)A的高度hA為4 cm,注水速度v為10 cm3/s(3)注滿這個(gè)容器所需時(shí)間24 s,容器的高度為24 cm

【解析】分析:(1)看函數(shù)圖象可得答案;

(2)根據(jù)函數(shù)圖象所給時(shí)間和高度列出一個(gè)含有hAv的二元一次方程組,解此方程組可得答案;

(3)根據(jù)C的容積和總?cè)莘e的關(guān)系求出C的容積,再求C的高度及注滿C的時(shí)間,就可以求出注滿容器所需時(shí)間及容器的高度.

詳解:(1)看函數(shù)圖象可知,注滿A所用時(shí)間為10s,再注滿B又用了 8s;

(2)根據(jù)題意和函數(shù)圖象得,

,

解得

答:A的高度hA4cm,注水的速度v10cm3/s;

(3)設(shè)C的容積為ycm3,則有,

4y=10v+8v+y,將v=10代入計(jì)算得y=60,

那么容器C的高度為:60÷5=12(cm),

故這個(gè)容器的高度是:12+12=24(cm),

B的注水時(shí)間為8s,底面積為10cm2,v=10cm3/s,

B的高度=8×10÷10=8(cm),

注滿C的時(shí)間是:60÷v=60÷10=6(s),

故注滿這個(gè)容器的時(shí)間為:10+8+6=24(s).

答:注滿容器所需時(shí)間為24s,容器的高度為24cm.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】某商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如右表,設(shè)其中甲種商品購進(jìn)件.

(1)直接寫出購進(jìn)乙種商品的件數(shù);(用含的代數(shù)式表示)

(2)若設(shè)該商場售完這件商品的總利潤為元.

①求的函數(shù)關(guān)系式;

②該商品計(jì)劃最多投入元用于購買這兩種商品,則至少要購進(jìn)多少件甲商品?若售完這些商品,則商場可獲得的最大利潤是多少元?

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【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)約意識,我市出臺階梯電價(jià)計(jì)算方案如下表:

價(jià)目表

不超過度的部分

/

超過度不超過度的部分

/

超過度的部分

/

注:電費(fèi)按月結(jié)算

某戶居民月份應(yīng)繳電費(fèi)元,該戶居民月份用電多少度?

某戶居民月份用電度,應(yīng)繳電費(fèi)元,求的值;

(度)表示月用電量,請根據(jù)的不同取值范圍用含的代數(shù)式表示該月應(yīng)繳電費(fèi).

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【題目】閱讀下面的材料

勾股定理神秘而美妙,它的證法多種多樣,下面是教材中介紹的一種拼圖證明勾股定理的方法.

先做四個(gè)全等的直角三角形,設(shè)它們的兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c,然后按圖1的方法將它們擺成正方形.

由圖1可以得到

整理,得

所以

如果把圖1中的四個(gè)全等的直角三角形擺成圖2所示的正方形,

請你參照上述證明勾股定理的方法,完成下面的填空:

由圖2可以得到 ,

整理,得 ,

所以 .

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【題目】2016928-1231日,山東臨沂燈展中千萬盞彩燈點(diǎn)亮300畝天然花海.某日,從晚上17時(shí)開始每小時(shí)進(jìn)入燈展的人數(shù)約為900人(之前該燈展有游客400人),同時(shí)每小時(shí)走出燈展的人數(shù)約為600人,已知該燈展的飽和人數(shù)約為1600人,則該燈展人數(shù)飽和時(shí)的時(shí)間約為( 。

A. 21時(shí) B. 22時(shí) C. 23時(shí) D. 24時(shí)

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(1)

(2)

(3)

(4)[ 2- ()×24 ]÷5×(- 1)2001

(5)

(6) -22 -(-1)2001×(- )÷+(-3)2

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