Question

12．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要使△ABD≌△CDB，可添加一個(gè)條件為∠A=∠C．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CBD=∠ADB，加上公共邊BD，所以根據(jù)“AAS”判斷△ABD≌△CDB時(shí)，可添加∠A=∠C．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠ADB，
而BD=DB，
∴當(dāng)添加∠A=∠C時(shí)，可根據(jù)“AAS”判斷△ABD≌△CDB．
故答案為：∠A=∠C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定方法的選擇，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊，或兩角的夾邊；若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一邊．