【題目】已知某種商品的進(jìn)價為每件30元該商品在第x天的售價是y1（單位：元/件），銷量是y2（單位：件），且滿足關(guān)系式，y2＝200﹣2x，設(shè)每天銷售該商品的利潤為w元．

（1）寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）該商品銷售過程中，共有多少天日銷售利潤不低于4800元？

【答案】(1)；(2)銷售該商品第天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是元；(3)該商品在銷售過程中，共有天每天銷售利潤不低于元．

【解析】

（1）根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得利潤，可得答案；
（2）根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，可分別得出最大值，根據(jù)有理數(shù)的比較，可得答案；
（3）根據(jù)二次函數(shù)值大于或等于4800，一次函數(shù)值大于或等于48000，可得不等式，根據(jù)解不等式組，可得答案．

(1)①當(dāng)時，．

②當(dāng)時，．

所以

(2)①當(dāng)時，二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸為直線，

那么當(dāng)時，．

②當(dāng)時，隨的增大而減小，

綜上，銷售該商品第天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是元．

(3)①當(dāng)時，，解得，

因此利潤不低于元的天數(shù)是，共天．

②當(dāng)時，，解得．

因此利潤不低于元的天數(shù)是，共天．

所以該商品在銷售過程中，共有天每天銷售利潤不低于元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為的拋物線過點(diǎn)，交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一動點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

當(dāng)點(diǎn)在直線上方時，求面積的最大值，并求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)；

過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，若將沿翻折點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．是否存在點(diǎn)，使恰好落在軸上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，三點(diǎn)在上，直徑平分，過點(diǎn)作交弦于點(diǎn)，在的延長線上取一點(diǎn)，使得.

（1）求證：是的切線；

（2）連接AF交DE于點(diǎn)M，若AD=4，DE=5，求DM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某中心廣場燈柱AB被鋼纜CD固定，已知CB=5米，且sin∠DCB＝．

（1）求鋼纜CD的長度。

（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動課上測量學(xué)校旗桿的高度．已知小亮站著測量，眼睛與地面的距離（AB）是1.7米，看旗桿頂部E的仰角為30°；小敏蹲著測量，眼睛與地面的距離（CD）是0.7米，看旗桿頂部E的仰角為45°．兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)（點(diǎn)B、D、F在同一直線上）．

（1）求小敏到旗桿的距離DF．（結(jié)果保留根號）

（2）求旗桿EF的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市某特產(chǎn)專賣店銷售一種蜜棗，每千克的進(jìn)價為10元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天銷量與銷售單價x（元）之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù).（利潤=售價-進(jìn)價）

（1）寫出每天的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，這種蜜棗每天能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

（3）物價部門規(guī)定，這種蜜棗的銷售單價不得高于30元.若商店想要這種蜜棗每天獲得300元的利潤，則銷售單價應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：與x軸交于點(diǎn)B1，以OB1為邊長作等邊△A1OB1，過點(diǎn)A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以A1B2為邊長作等邊△A2A1B2，過點(diǎn)A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B3，以A2B3為邊長作等邊△A3A2B3，…，則點(diǎn)A2 018的橫坐標(biāo)是_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年3月25日是第二十四個“全國中小學(xué)生安全教育日”，某校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，以“防火、防溺水、防食物中毒、防校園欺凌”為主題組織了全校學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分為正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示.

（1）學(xué)校共抽取了______名學(xué)生，_____，n=______.

（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（3）該校共有2000名學(xué)生。若成績在70分以下（含70分）的學(xué)生安全意識不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形是正方形，且，點(diǎn)與重合，以為圓心，作半徑長為5的半圓，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn).

發(fā)現(xiàn)是半圓上任意一點(diǎn)，連接，則的最大值為______；

思考如圖2，將半圓繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為

（1）當(dāng)時，求半圓落在正方形內(nèi)部的弧長；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，若半圓與正方形的邊相切時，請直接寫出此時點(diǎn)到切點(diǎn)的距離.（注：,,）

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