【題目】在一快遞倉庫里堆放著若干個相同的正方體快遞件,管理員從正面看和從左面看這堆快遞如圖所示,則這正方體快遞件最多有_____件.
【答案】39
【解析】
由主視圖可得組合幾何體有4列,由左視圖可得組合幾何體有4行,可得最底層幾何體最多正方體的個數(shù)為:4×4=16;由主視圖和左視圖可得第二層最多正方體的個數(shù)為:4×4=16;由主視圖和左視圖可得第3層最多正方體的個數(shù)為:3×2=6;由主視圖和左視圖可得第4層最多正方體的個數(shù)為:1;相加可得所求.
由主視圖可得組合幾何體有4列,由左視圖可得組合幾何體有4行,
最底層幾何體最多正方體的個數(shù)為:4×4=16,
由主視圖和左視圖可得第二層最多正方體的個數(shù)為:4×4=16;
由主視圖和左視圖可得第3層最多正方體的個數(shù)為:3×2=6;
由主視圖和左視圖可得第4層最多正方體的個數(shù)為:1;
16+16+6+1=39(件).
故這正方體快遞件最多有39件.
故答案為:39.
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【題目】如圖,ABCD中,DF平分∠ADC,交BC于點F,BE平分∠ABC,交AD于點E.
(1)求證:四邊形BFDE是平行四邊形;
(2)若∠AEB=68°,求∠C.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,如果點、點為某個菱形的一組對角的頂點,且點、在直線上,那么稱該菱形為點、的“極好菱形”,如圖為點、的“極好菱形”的一個示意圖。
(1)點,,中,能夠成為點、的“極好菱形”的頂點的是_______.
(2)若點、的“極好菱形”為正方形,則這個正方形另外兩個頂點的坐標(biāo)是________.
(3)如果四邊形是點、的“極好菱形”
①當(dāng)點的坐標(biāo)為時,求四邊形的面積
②當(dāng)四邊形的面積為,且與直線有公共點時,直接寫出的取值范圍.
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【題目】如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車站C站,客車由A地駛往C站,貨車由B地駛往A地。兩車同時出發(fā),勻速行駛。圖2是客車、貨車離C站的路程y ,y (千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象。
(1)填空:A,B兩地相距___千米;貨車的速度是___千米/時。
(2)求兩小時后,貨車離C站的路程y 與行駛時間x之間的函數(shù)表達式;
(3)客、貨兩車何時距離不大于30km?
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【題目】如圖,AB是⊙O的弦,D為半徑OA的中點,過D作CD⊥OA交弦AB于點E,交⊙O于點F,且CE=CB
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)連接AF,BF,求∠ABF的度數(shù).
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【題目】如圖,在一張長為a、寬為b的長方形紙片上,剪掉一個大圓和兩個半徑相等的小圓.
(1)列出剩余紙片(圖中陰影部分)面積的代數(shù)式;(結(jié)果要求化簡)
(2)當(dāng)a=6cm,b=4cm時,求陰影部分的面積,(π取3.14)
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【題目】如圖,在矩形OABC中,點O為原點,邊OA的長度為8,對角線AC=10,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A、C,與AB交于點D.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點P為線段BC上一個動點(不與點C重合),點Q為線段AC上一個動點,AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S.
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達式并求出S最大時的m值;
②在S最大的情況下,在拋物線y=x2+bx+c的對稱軸上,若存在點F,使△DFQ為直角三角形,請直接寫出所有符合條件的點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】某單位招聘員工,采取筆試與面試相結(jié)合的方式進行,兩項成績的原始分均為100分.前6名選手的得分如下:
根據(jù)規(guī)定,筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折和成綜合成績(綜合成績的滿分仍為100分)
(1)這6名選手筆試成績的中位數(shù)是 分,眾數(shù)是 分.
(2)現(xiàn)得知1號選手的綜合成績?yōu)?/span>88分,求筆試成績和面試成績各占的百分比.
(3)求出其余五名選手的綜合成績,并以綜合成績排序確定前兩名人選.
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