【題目】如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=6km,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處,此時從觀測點O處測得該船位于北偏東60°的方向,則該船航行的距離為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，可以作輔助線AC⊥OB于點C，然后根據(jù)題目中的條件，可以求得AC和BC的長度，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB的長．

作AC⊥OB于點C，如圖所示，

由已知可得，

∠COA=30°，OA=6km，

∵AC⊥OB，

∴∠OCA=∠BCA=90°，

∴OA=2AC，∠OAC=60°，

∴AC=3km，∠CAD=30°，

∵∠DAB=15°，

∴∠CAB=45°，

∴∠CAB=∠B=45°，

∴BC=AC，

∴AB=(km)，

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明解不等式的過程如圖，請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．

解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①

去括號，得3＋3x－4x＋1≤1.②

移項，得3x－4x≤1－3－1.③

合并同類項，得－x≤－3.④

兩邊都除以－1，得x≤3.⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形.BE交AC于F，AD交CE于H，

①求證：△BCE≌△ACD；

②求證：CF=CH；

③判斷△CFH的形狀并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，請判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說明理由．

解：　 　，理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BCD，（　 　）

∵∠B＝70°，

∴∠BCD＝70°，（　 　）

∵∠BCE＝20°，

∴∠ECD＝50°，

∵∠CEF＝130°，

∴　 　+　 　＝180°，

∴EF∥　 　，（　 　）

∴AB∥EF．（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是等邊三角形．

（1）如圖，點D在AB邊上，點E在AC邊上，BD＝CE，BE與CD交于點F．試判斷BF與CF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（2）點D是AB邊上的一個動點，點E是AC邊上的一個動點，且BD＝CE，BE與CD交于點F．若△BFD是等腰三角形，求∠FBD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定對居民生活用電實行“階梯電價”收費，具體收費標(biāo)準(zhǔn)見表：

一戶居民一個月用電量的范圍

電費價格（單位：元/度）

不超過200度

a

超過200度的部分

b

已知4月份，該市居民甲用電250度，交電費130元；居民乙用電400度，交電費220元．

（1）求出表中a和b的值；

（2）實行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少度時，其當(dāng)月的平均電價每度不超過0.56元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】合肥市某學(xué)校搬遷,教師和學(xué)生的寢室數(shù)量在增加,若該校今年準(zhǔn)備建造三類不同的寢室,分別為單人間(供一個人住宿),雙人間(供兩個人住宿),四人間(供四個人住宿).因?qū)嶋H需要,單人間的數(shù)量在20至30之間(包括20和30),且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍.

(1)若2015年學(xué)校寢室數(shù)為64個,2017年建成后寢室數(shù)為121個,求2015至2017年的平均增長率;

(2)若建成后的寢室可供600人住宿,求單人間的數(shù)量;

(3)若該校今年建造三類不同的寢室的總數(shù)為180個,則該校的寢室建成后最多可供多少師生住宿?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)100個家庭收入按從高到低是5800，……，10000元各不相同，在輸入計算時，把最大的數(shù)錯誤地輸成100000元，則依據(jù)錯誤的數(shù)據(jù)算出的平均數(shù)比實際平均數(shù)多（ ）

A. 900元B. 942元C. 90000元D. 9000元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，將△BCD沿對角線BD翻折，點C落在點C′處，BC′交AD于點E，則線段DE的長為（ ）.

A.3
B.
C.5
D.

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