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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD為∠CAB的角平分線,若CD=3，則DB等于（ ）

A.3B.C.6D.2

【答案】C

【解析】

先根據三角形的內角和定理，求出∠BAC的度數=180°﹣90°﹣30°=60°，然后利用角平分線的性質，求出∠CAD的度數∠BAC=30°．在Rt△ACD中，根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求出AD的長，進而得出BD．

在Rt△ABC中∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=180°﹣90°﹣30°=60°．

∵AD是角平分線，∴∠BAD=∠CAD∠BAC=30°．在Rt△ACD中，∵∠CAD=30°，CD=3，∴AD=6．

∵∠B=∠BAD=30°，∴BD=AD=6．

故答案為：C．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在矩形中，、分別是、的中點，、分別是、的中點．

求證：四邊形是菱形；

若，，求四邊形的面積．

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【題目】如圖，在矩形中，為的中點，過點且分別交于，交于，點是的中點，且，則下列結論：；；四邊形為菱形；．其中正確的個數為（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，邊長分別為和的兩個正方形和并排放在一起，連結并延長交于點，交于點，則

A. B. 2 C. 2 D. 1

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【題目】一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．

（1）這個梯子的頂端距地面有多高？

（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？

（3）當梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等時，這時梯子的頂端距地面有多高？

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【題目】探究：如圖①，在四邊形中，，，于點．若，求四邊形的面積．

應用：如圖②，在四邊形中，，，于點．若，，，則四邊形的面積為________．

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【題目】如圖，已知直線與x軸交于點A，與直線交于點B．

（1）求點A、B兩點的坐標；

（2）直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．

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【題目】如圖，矩形中，為中點，過點的直線分別與，交于點，，連接交于點，連接，．若，，則下列結論：

①，；

②；

③四邊形是菱形；

④．

其中正確結論的個數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個結論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（ ）

A. 全部正確 B. 僅①和③正確 C. 僅①正確 D. 僅①和②正確

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