【題目】已知,如圖,CD⊥AB,GF⊥AB,∠B=∠ADE,試說明∠1=∠2.
【答案】證明:∵∠B=∠ADE(已知), ∴DE∥BC(同位角相等,兩直線平行)
∴∠1=∠DCB.(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵CD⊥AB,GF⊥AB,
∴CD∥FG(平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行),
∴∠2=∠DCB.(兩直線平行,同位角相等)
∴∠1=∠2.(等量代換)
【解析】利用平行線的判定及性質(zhì),通過證明∠1=∠BCD=∠2達(dá)到目的.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了垂線的性質(zhì)和平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握垂線的性質(zhì):1、過一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直.2、垂線段最短;由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置是A、B,則﹣a,﹣b,a,b的大小關(guān)系是( )
A.﹣a<﹣b<a<b
B.a<﹣b<﹣a<b
C.﹣b<a<﹣a<b
D.以上都不對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四個(gè)命題:
①互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直;
②經(jīng)過一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行;
③坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的;
④實(shí)數(shù)a是實(shí)數(shù)a2的算術(shù)平方根.
其中正確命題的序號(hào)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師,學(xué)校對(duì)甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)能力測(cè)試,各項(xiàng)測(cè)試成績滿分均為100分,根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用.三位候選人的各項(xiàng)測(cè)試成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
測(cè)試項(xiàng)目 | |||
測(cè)試成績/分 | |||
甲 | 乙 | 丙 | |
教學(xué)能力 | 85 | 73 | 73 |
科研能力 | 70 | 71 | 65 |
組織能力 | 64 | 72 | 84 |
(1)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績,誰將被錄用,說明理由;
(2)根據(jù)實(shí)際需要,學(xué)校將教學(xué)、科研和組織三項(xiàng)能力測(cè)試得分按5∶3∶2的比例確定每人的成績,誰將被錄用,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C為半徑OB上一點(diǎn),過點(diǎn)C作CD丄AB交半圓O于點(diǎn)D,將△ACD沿AD折疊得到△AED,AE交半圓于點(diǎn)F,連接DF.
(1)求證:DE是半圓的切線:
(2)連接0D,當(dāng)OC=BC時(shí),判斷四邊形ODFA的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市招聘教師,對(duì)應(yīng)聘者分別進(jìn)行教學(xué)能力、科研能力、組織能力三項(xiàng)測(cè)試,其中甲、乙兩人的成績?nèi)缦卤恚?單位:分)
(1)根據(jù)實(shí)際需要,將教學(xué)能力、科研能力、組織能力三項(xiàng)測(cè)試得分按5∶3∶2的比確定最后成績,若按此成績?cè)诩、乙兩人中錄用一人,誰將被錄用?
(2)按照(1)中的成績計(jì)算方法,將每位應(yīng)聘者的最后成績繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組分?jǐn)?shù)段均包含左端數(shù)值,不包含右端數(shù)值),并決定由高分到低分錄用8人.甲、乙兩人能否被錄用?請(qǐng)說明理由.
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