【題目】如圖,長方形紙片ABCDADAB),點O位于邊BC上,點E位于邊AB上,點F位于邊AD上,將紙片沿OEOF折疊,點BC、D的對應(yīng)點分別為B、C、D

1)將長方形紙片ABCD按圖①所示的方式折疊,若點BOC上,則∠EOF的度數(shù)為   ;(直接填寫答案)

2)將長方形紙片ABCD按圖②所示的方式折疊,若∠BOC20°,求∠EOF的度數(shù);(寫出必要解題步驟)

3)將長方形紙片ABCD按圖③所示的方式折疊,若∠EOFx°,則∠BOC的度數(shù)為   .(直接填寫答案,答案用含x的代數(shù)式表示.

【答案】1100°;(2100°;(3180°2x°

【解析】

1)依據(jù)折疊的性質(zhì),即可得到∠BOE=∠B'OE,∠COF=∠C'OF,進(jìn)而得出∠EOF90°;

2)設(shè)∠BOE=∠B'OEx,∠C'OF=∠COFy,得出x+y80°,進(jìn)而得出答案;

3)設(shè)∠BOE=∠B'OEα,∠C'OF=∠COFβ,得出α+β180°x°,由∠EOF=∠EOB'﹣∠B'OC'+C'OFα﹣∠B'OC'+β,進(jìn)而得出答案.

1)由折疊的性質(zhì)得:∠BOE=∠B'OE,∠COF=∠C'OF,

∵點BOC上,

∴∠EOF(∠BOC'+COC')=×180°90°,

故答案為:90°;

2)∵沿OE、OF折疊,

∴設(shè)∠BOE=∠B'OEx,∠C'OF=∠COFy,

2x+20°+2y180°

x+y80°,

∴∠EOFx+20°+y20°+80°100°;

3)∵沿OE、OF折疊,

∴設(shè)∠BOE=∠B'OEα,∠C'OF=∠COFβ,

∴∠EOF180°﹣∠BOE﹣∠COF180°﹣(α+β),

α+β180°x°,

又∵∠EOF=∠EOB'﹣∠B'OC'+C'OFα﹣∠B'OC'+β,

∴∠B'OC'=(α+β)﹣∠EOF180°x°x°180°2x°

故答案為:180°2x°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù),b、c滿足,且a,bc分別是點A,BC在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).

(1)a,bc的值,并在數(shù)軸上標(biāo)出點AB,C;

(2)若動點PC出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動,點P的速度是每秒2個單位長度,運動幾秒后,點P到達(dá)B?

(3)在數(shù)軸上找一點M,使點MA,B,C三點的距離之和等于13,請直接寫出所有點M對應(yīng)的數(shù).(不必說明理由)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,ADBC,BAD=90°,B為圓心,BC長為半徑畫弧,與射線AD相交于點E,連接BE,CCFBE于點F.

(1)線段BF與圖中哪條線段相等?寫出來并加以證明;

2)若AB=12,BC=13,PE沿ED方向運動,QC出發(fā)向B運動,兩點同時出發(fā)且速度均為每秒1個單位

①當(dāng) 秒時,四邊形EPCQ是矩形

②當(dāng) 秒時,四邊形EPCQ是菱形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與情況,并按“主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目”四個項目進(jìn)行評價.檢測小組隨機(jī)抽查部分學(xué)校若干名學(xué)生,并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(均不完整).請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:

(1)本次抽查的樣本容量是

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“主動質(zhì)疑”對應(yīng)的圓心角為 度;

(3)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(4)如果該地區(qū)初中學(xué)生共有60000名,那么在課堂中能獨立思考的學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=mx2﹣8mx+12m(m0)與x軸交于A,B兩點(點B在點A的左側(cè)),與y軸交于點C,頂點為D,其對稱軸與x軸交于點E,聯(lián)接AD,OD.

(1)求頂點D的坐標(biāo)(用含m的式子表示);

(2)若ODAD,求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(3)在(2)的條件下,設(shè)動點P在對稱軸左側(cè)該拋物線上,PA與對稱軸交于點M,若△AME與△OAD相似,求點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】剛剛升入初一,學(xué)習(xí)成績優(yōu)異但體育一般的王晴同學(xué)未雨綢繆,已經(jīng)為將來的體育中考做起了準(zhǔn)備.上周末她在家練習(xí)1分鐘跳繩,以每分鐘150下為基準(zhǔn),超過或不足的部分分別用正負(fù)數(shù)來表示,8次成績(單位:下)分別是-10,-8,-5,-2,+2,+8,+3,-4.

1)成績最好的一次比最差的一次多跳多少下?

2)求王晴這8次跳繩的平均成績.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1)所示,E為矩形ABCD的邊AD上一點,動點P、Q同時從點B出發(fā),點P以1cm/秒的速度沿折線BEEDDC運動到點C時停止,點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止.設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時,BPQ的面積為ycm2.已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(其中曲線OG為拋物線的一部分,其余各部分均為線段),則下列結(jié)論:

當(dāng)0t5時,y=t2;當(dāng)t=6秒時,ABEPQB;cosCBE=;

當(dāng)t=秒時,ABE∽△QBP;

其中正確的是( )

A.①② B.①③ C.③ D.①②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線lyx1x軸交于點A1,如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnnCn1,使得點A1、A2、A3、在直線l上,點C1、C2、C3、y軸正半軸上.

1)點B1的坐標(biāo)是   ,點B2的坐標(biāo)是   ;

2)點Bn的坐標(biāo)是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是由7個同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,所得幾何體( 。

A. 主視圖改變,俯視圖改變 B. 左視圖改變,俯視圖改變

C. 俯視圖不變,左視圖改變 D. 主視圖不變,左視圖不變

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同步練習(xí)冊答案