【題目】如圖,四邊形ABHK是邊長為6的正方形,點C、D在邊AB上,且AC=DB=1,點P是線段CD上的動點,分別以APPB為邊在線段AB的同側(cè)作正方形AMNP和正方形BRQP,E、F分別為MNQR的中點,連接EF,設EF的中點為G,則當點P從點C運動到點D時,點G移動的路徑長為

【答案】2

【解析】

試題設KH的中點為S,連接PE、SE、SFPS,由三角形相似,結合EMN的中點,SKH的中點可得A、E、S共線,FQR的中點,SKH 的中點得BF、S共線,再由三角形相似得到:ES∥PF,PE∥FS,結合GEF的中點,可得GPS的中點,即G的移動路線為△CSD的中位線,由三角形的中位線長是底的一半得答案.

試題解析:如圖,

KH的中點為S,連接PE、SE、SFPS,

∵EMN的中點,SKH的中點

∴A、E、S共線

∵FQR的中點,SKH 的中點

∴B、F、S共線

△AME∽△PQF,得∠SAP=∠FPB

∴ES∥PF

△PNE∽△BRF,得∠EPA=∠FBP

∴PE∥FS

則四邊形PESF為平行四邊形,則GPS的中點

G移動路徑為△CSD的中位線,

∵CD=AB-AC-BD=6-1-1=4

G移動路徑長為×4=2

練習冊系列答案
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1)用畫樹形圖或列表法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況卡片(可用A、B、C、D表示);

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1)隨機從袋子中摸出一個小球,摸出的球上面標的數(shù)字為正數(shù)的概率是   

2)小聰先從袋子中隨機摸出一個小球,記下數(shù)字作為平面直角坐標系內(nèi)點M的橫坐標;然后放回攪勻,接著小明從袋子中隨機摸出一個小球,記下數(shù)字作為點M的縱坐標.如圖,已知四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(﹣2,0),B0,﹣2),C1,0),D0,1),請用畫樹狀圖或列表法,求點M落在四邊形ABCD所圍成的部分內(nèi)(含邊界)的概率.

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為了便于分析數(shù)據(jù),統(tǒng)計員對八年級數(shù)據(jù)進行了整理,得到了表一:

成績等級

分數(shù)(單位:分)

學生數(shù)

D

60x≤70

5

C

70x≤80

a

B

80x≤90

b

A

90x≤100

2

九年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率如下:(分數(shù)80分以上、不含80分為優(yōu)秀)

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

優(yōu)秀率

八年級

77.5

c

m%

九年級

76

82.5

50%

1)根據(jù)題目信息填空:a  c  ,m  

2)八年級小宇和九年級小樂的分數(shù)都為80分,請判斷小宇、小樂在各自年級的排名哪位更靠前?請簡述你的理由;

3)若九年級共有600人參加參賽,請估計九年級80分以上的人數(shù).

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指的位置,并相應得到這個扇形上的數(shù)(若指針恰好指在等分線上,當做指向右邊的扇形).

若小靜轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,求得到負數(shù)的概率;

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