【題目】如圖，是半的直徑，、是半圓的三等分點，若，是直徑上的任意一點，則圖中陰影部分的面積是________．

【答案】

【解析】

連CD，OC，OD，根據(jù)圓周角定理得到∠AOC=∠COD=∠BOD，則∠AOC=∠COD=60°，得到△OCD為等邊三角形，則∠OCD=60°，判斷CD∥AB，得到S△PCD=S△OCD，則陰影部分的面積=S半圓-S扇形OCD，然后利用圓的面積公式和扇形的面積公式計算即可．

連CD，OC，OD，如圖，

∵AB是半⊙O的直徑，C、D是半圓的三等分點，

∴∠AOC=∠COD=∠BOD，

∴∠AOC=∠COD=60°，

∴△OCD為等邊三角形，

∴∠OCD=60°，

∴CD∥AB，

∴S△PCD=S△OCD，

∴陰影部分的面積=S半圓-S扇形OCD，

=π×12-，

=π．

故答案為：π．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一圓弧形橋拱的圓心為，拱橋的水面跨度米，橋拱到水面的最大高度為米．求：

橋拱的半徑；

現(xiàn)水面上漲后水面跨度為米，求水面上漲的高度為________米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過邊長為1的等邊的邊上一點，作于，為延長線上一點，當時，連接交邊于，則的長為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于，，，．

求的度數(shù)；

將沿折疊為，將沿折疊為，延長和相交于點；求證：四邊形是正方形；

若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，長方形ABCD（每個內(nèi)角都是90°）的頂點的坐標分別是A（0，m），B（n，0），（m＞n＞0），點E在AD上，AE＝AB，點F在y軸上，OF＝OB，BF的延長線與DA的延長線交于點M，EF與AB交于點N．

（1）試求點E的坐標（用含m，n的式子表示）；

（2）求證：AM＝AN；

（3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，動點P從B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC向C運動的同時，動點Q從C出發(fā)，以vcm/s的速度沿CD向D運動，是否存在這樣的v值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請求出v值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】4張相同的卡片分別寫著數(shù)字－1、－3、4、6，將卡片的背面朝上，并洗勻．

(1)從中任意抽取1張，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是________；

(2)從中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)中的k；再從余下的卡片中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)中的b.利用畫樹狀圖或列表的方法，求這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某年級共有300名學生，為了解該年級學生A，B兩門課程的學習情況，從中隨機抽取60名學生進行測試，獲得了他們的成績(百分制)、并對數(shù)據(jù)(成績)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

a．A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100)；

b．A課程成績在70≤x＜80這一組的是：

70　71　71　71　76　76　77　78　78.5　78.5　79　79　79　79.5

c．A，B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

課程

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

A

75.8

m

84.5

B

72.2

70

83

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)寫出表中m的值；

(2)在此次測試中，某學生的A課程成績?yōu)?6分，B課程成績?yōu)?1分，這名學生成績排名更靠前的課程是______(填“A”或“B”)，理由是________________________________；

(3)假設(shè)該年級學生都參加此次測試，估計A課程成績超過75.8分的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖①是一起吊重物的簡單裝置，AB是吊桿，當它傾斜時，將重物掛起，當它逐漸直立時，重物便能逐漸升高．在陽光下，當?shù)鯒U的傾斜角∠ABC＝60°時，量得吊桿的影子長BC＝11.5米，很快將吊桿直立(直立過程所需的時間忽略不計)，如圖②，AB與地面垂直時，量得吊桿AB的影長BC＝4米，求吊桿AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．

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