10．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是線段AO、BO的中點(diǎn)，若AC+BD=30cm，△OAB的周長(zhǎng)為23cm，則EF的長(zhǎng)為4cm．

分析 由條件AC+BD=30cm，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出OA+OB=15cm，由條件△OAB的周長(zhǎng)為23cm，可求出AB的長(zhǎng)，再判斷EF是△OAB的中位線即可得出EF的長(zhǎng)度．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵AC+BD=30cm，
∴OA+OB=15cm，
∵△OAB的周長(zhǎng)是23cm，
∴AB=8cm，
∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，
∴EF是△OAB的中位線，
∴EF=$\frac{1}{2}$AB=4cm．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的中位線定理，解答本題需要用到：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，三角形中位線的判定定理及性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=5}\\{ax+by=-1}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=9}\\{3ax+4by=18}\end{array}\right.$有相同的解，求（2a+3b）2015的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若a，b為實(shí)數(shù)，且|a-3|+（b+2）2=0，點(diǎn)P（-a，-b）的坐標(biāo)是（　　）
A．（-2，3）B．（2，-3）C．（-3，2）D．（-3，-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，已知?ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF．
（1）求證：△DOE≌△BOF；
（2）當(dāng)∠DOE=90°，試判斷四邊形BEDF形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．直線a：y=x+2和直線b：y=-x+4相交于點(diǎn)A，分別與x軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，與y軸相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E．
（1）在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；
（2）求△ABC的面積；
（3）求四邊形ADOC的面積；
（4）觀察圖象直接寫出不等式x+2≤-x+4的解集和不等式-x+4≤0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，已知∠AOB=120°，∠BOC=30°，OP是∠AOB的角平分線．
（1）用圓規(guī)和直尺作出∠AOB的角平分線OP（不寫作法，但保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）；
（2）在畫出的圖中找出能與∠AOP互余的角是∠BOC、∠COP；
（3）在畫出的圖中找出能與∠AOB互補(bǔ)的角是∠BOP、∠AOP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若關(guān)于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=a}\\{2x+3y=1}\end{array}\right.$的解是一對(duì)相反數(shù)，則實(shí)數(shù)a=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．
（1）矩形ABCD的面積=48；
（2）當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE=3或6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若關(guān)于x的分式方程$\frac{2}{x-1}$=3+$\frac{m}{1-x}$有增根，則m的值為-2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案