12．小明騎自行車從A地出發(fā)2小時后，小紅步行同路趕來，3小時后兩人相距16千米，此時小紅繼續(xù)追趕，小明在原地休息$\frac{8}{3}$小時后從原路返回，又經(jīng)過1小時兩人第一次相遇于B地，問A地與B地相距多遠？

分析 設(shè)小明騎自行車的速度為x千米/小時，小紅步行的速度為y千米/小時，本題存在的兩個等量關(guān)系為：小明騎車5個小時的路程=小紅步行3個小時的路程+16千米；小紅步行（3+$\frac{8}{3}$+1）個小時的路程=5x-小明騎車一個小時的路程．

解答 解：設(shè)小明騎自行車的速度為x千米/小時，小紅步行的速度為y千米/小時，由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3x-3y=16}\\{3y+\frac{8}{3}y+y=4x}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\end{array}\right.$
4x=20（千米）
答：AB兩地相距20千米．

點評 本題考查了二元一次方程組在生活中的應用，找到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，根據(jù)下列條件解直角三角形．
（1）a=6，b=2$\sqrt{3}$；
（2）c=100，∠A=30°．

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3．解方程：$\frac{5x+1}{6}-\frac{2x-1}{3}=1$．

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20．如圖，長方形ABCD中，P是AD上一動點，連接BP，過點A作BP的垂線，垂足為F，交BD于點E，交CD于點G．
（1）當AB=AD，且P是AD的中點時，求證：AG=BP；
（2）在（1）的條件下，求$\frac{DE}{BE}$的值；
（3）類比探究：若AB=3AD，AD=2AP，$\frac{DE}{BE}$的值為$\frac{1}{18}$．（直接填答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．△ABC是等腰直角三角形，其中∠C=90°，AC=BC，D是BC上任意一點（點D與點B、C都不重合），連接AD，CF⊥AD，交AD于點E，交AB于點F，BG⊥BC交CF的延長線于點G．
（1）依題意補全圖形，并寫出與BG相等的線段；
（2）當點D為線段BC中點時，連接DF，求證：∠BDF=∠CDE；
（3）當點C和點F關(guān)于直線AD成軸對稱時，直接寫出線段CE、DE、AD三者之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．“泰山松樹園”計劃購買甲、乙兩種樹苗共6000株，甲種樹苗每株0.5元，乙種樹苗每株0.8元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%和95%．
（1）若購買這批樹苗的錢不超過4200元，應如何選購樹苗？
（2）若要使這批樹苗的成活率不低于93%，且購買樹苗的總費用最低，應如何選購樹苗？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若BD=5，AD=20，則CD=10，BC=5$\sqrt{5}$．

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6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則cosA的值是$\frac{4}{5}$．

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