Question

16．如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求證：ED∥FB．在下面的括號(hào)中填上推理依據(jù)．
證明：∵∠3=∠4（ 已知 ）
∴CF∥BD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
∴∠5+∠CAB=180°兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
∵∠5=∠6（ 已知 ）
∴∠6+∠CAB=180°（ 等式的性質(zhì) ）
∴AB∥CD同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
∴∠2=∠EGA兩直線平行，同位角相等
∵∠1=∠2（ 已知 ）
∴∠1=∠EGA（ 等量代換  ）
∴ED∥FB同位角相等，兩直線平行．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的判定定理的證明步驟，補(bǔ)充完整題中確實(shí)的推理依據(jù)即可．

解答 證明：∵∠3=∠4（已知），
∴CF∥BD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠5+∠CAB=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
∵∠5=∠6（已知），
∴∠6+∠CAB=180°（等式的性質(zhì)），
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
∴∠2=∠EGA（兩直線平行，同位角相等）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠EGA（等量代換），
∴ED∥FB（同位角相等，兩直線平行）．
故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟悉平行線的性質(zhì)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)給定的證明過程，補(bǔ)充完缺失的推理依據(jù)是關(guān)鍵．