【題目】(1)n邊形(n>3)其中一個頂點(diǎn)的對角線有_____條;
(2)一個凸多邊形共有14條對角線,它是幾邊形?
(3)是否存在有21條對角線的凸多邊形?如果存在,它是幾邊形?如果不存在,說明理由.
【答案】(1)(n-3);(2) 七邊形.(3) 不存在.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對角線即可求解;
(2)根據(jù)任意凸n邊形的對角線有條,即可解答;
(3)不存在,根據(jù)=18,解得:n=,n不為正整數(shù)所以不存在.
試題解析:(1) n邊形過每一個頂點(diǎn)的對角線有(n3)條,
故答案為:(n3);
(2)設(shè)這個凸多邊形是n邊形,由題意,得=14.
解得n1=7,n2=-4(不合題意,舍去).
答:這個凸多邊形是七邊形.
(3)不存在.
理由:假設(shè)存在n邊形有21條對角線.由題意,得=21.解得n=.
因?yàn)槎噙呅蔚倪厰?shù)為正整數(shù),但不是正整數(shù),故不合題意.
所以不存在有21條對角線的凸多邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉辦“書香校園”讀書活動,經(jīng)過對八年級(1)班的42個學(xué)生的每人讀書數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
(1)填空:該班每個學(xué)生讀書數(shù)量的眾數(shù)是 本,中位數(shù)是 本;
(2)若把條形統(tǒng)計(jì)圖轉(zhuǎn)換為扇形統(tǒng)計(jì)圖,求該班學(xué)生“讀書數(shù)量為4本的人數(shù)”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲組的4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多20件,乙組的5名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的6倍少20件.
(1)如果兩組工人實(shí)際完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定額是多少件?
(2)如果甲組工人實(shí)際完成的此月人均工作量比乙組的多2件,則此月人均定額是多少件?
(3)如果甲組工人實(shí)際完成的此月人均工作量比乙組的少2件,則此月人均定額是多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某文具店在一周的銷售中,盈虧情況如下表(盈余為正,單位:元):
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | 合計(jì) |
-27.8 | -70.3 | 200 | 138.1 | -8 | 188 | 458 |
表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了,請你通過計(jì)算說明星期六的盈虧情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB =AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,AM是△ABC的外角∠CAE的平分線.
(1)求證:AM∥BC;
(2)若DN平分∠ADC交AM于點(diǎn)N,判斷△ADN的形狀并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:①abc<0;②a+c>b;③3a+c<0;④a+b>m(am+b)(其中m≠1),其中正確的結(jié)論有______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線過點(diǎn)A(﹣3,0),B(﹣2,3),C(0,3),其頂點(diǎn)為D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)M(1,m),當(dāng)MB+MD的值最小時,求m的值;
(3)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點(diǎn),求△APC的面積的最大值;
(4)若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點(diǎn)N,E為直線AC上任意一點(diǎn),過點(diǎn)E作EF∥ND交拋物線于點(diǎn)F,以N,D,E,F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形?若能,求點(diǎn)E的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OA=2,OB=8,OC=6.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā),在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動,同時,點(diǎn)N從B出發(fā),在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動,當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動,當(dāng)△MBN存在時,求運(yùn)動多少秒使△MBN的面積最大,最大面積是多少?
(3)在(2)的條件下,△MBN面積最大時,在BC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△BPC的面積是△MBN面積的9倍?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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