Question

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線．下列結(jié)論：①；②；③；④(為實(shí)數(shù))．其中結(jié)論正確的個數(shù)為( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

①由拋物線開口方向得到，對稱軸在軸右側(cè)，得到與異號，又拋物線與軸正半軸相交，得到，可得出，選項(xiàng)①正確；

②把代入中得，所以②正確；

③由時對應(yīng)的函數(shù)值，可得出，得到，由，，，得到，選項(xiàng)③正確；

④由對稱軸為直線，即時，有最小值，可得結(jié)論，即可得到④正確．

解：①∵拋物線開口向上，∴，

∵拋物線的對稱軸在軸右側(cè)，∴，

∵拋物線與軸交于負(fù)半軸，

∴，

∴，①錯誤；

②當(dāng)時，，∴，

∵，∴，

把代入中得，所以②正確；

③當(dāng)時，，∴，

∴，

∵，，，

∴，即，所以③正確；

④∵拋物線的對稱軸為直線，

∴時，函數(shù)的最小值為，

∴，

即，所以④正確．

故選C．