15．如圖，點O是直線AB上一點，∠EOF=90°，OP平分∠AOE，OQ平分∠BOF，∠AOE=130°，求∠POQ的度數(shù)．

分析 根據(jù)互補求出∠BOE，再由互余求出∠BOF，進而由角平分線性質(zhì)得到∠POE、∠BOQ度數(shù)，可得∠POQ的度數(shù)．

解答 解：∵點O是直線AB上一點，∠AOE=130°，
∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-130°=50°；
∵∠EOF=90°，
∴∠BOF=∠EOF-∠BOE=40°；
又∵OP平分∠AOE，OQ平分∠BOF，
∴∠POE=$\frac{1}{2}$∠AOE=65°，∠BOQ=$\frac{1}{2}$∠BOF=20°，
∴∠POQ=∠POE+∠EOB+∠BOQ=135°．

點評 本題主要考查了利用互余、互補及角平分線進行角的運算能力，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．△ABC中，∠A、∠B均為銳角，且|2sinA-$\sqrt{3}$|+（1-tanB）2=0，請判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．用配方法把一元二次方程x2-mx-7=0變形為（x-n）2=16，則m的值是（　�。�
A．6B．±6C．3D．±3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．閱讀材料：
已知兩數(shù)的和為4，求這兩個數(shù)的積的最大值．
（1）解：設(shè)其中一個數(shù)為x，則另一個數(shù)為（4-x），令它們的積為y，則：
y=x（4-x）
=-x2+4x
=-（x-2）2+4．
∵-1＜0，
∴y最大值=4．
問題解決：
（1）若一個矩形的周長為20cm，則它面積的最大值為25cm2．
（2）觀察下列兩個數(shù)的積，猜想哪兩個數(shù) 積最大，并用二次函數(shù)的知識說明理由：
99×1.98×2.97×3.96×4，…，50×50．
拓展應(yīng)用：
（3）若m、n為任意實數(shù)，則代數(shù)式（m-2n）（8-m+2n）的最大值是16，此時，m和n之間的關(guān)系式是m=2n+4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．浩然文具店新到一種計算器，進價為25元，營銷時發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價定為30元時，每天的銷售量為150件，若銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就會減少10件．
（1）寫出商店銷售這種計算器，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大值是多少？
（3）商店的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案：
方案A：為了讓利學(xué)生，該計算器的銷售利潤不超過進價的24%；
方案B：為了滿足市場需要，每天的銷售量不少于120件．
請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知點A、C、E在同一直線上．從下面四個關(guān)系式中，取三個式子作為條件，第四個式子作為結(jié)論，構(gòu)成一個真命題，并證明其正確：
①AC=CE，②AB=CD，③AB∥CD，④BC∥DE．
已知：①②③，求證：④．（只要填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖點C在以AB為直徑的半圓的圓周上，若AB=4，∠ABC=30°，D為邊AB上一動點，點E和D關(guān)于AC對稱，當(dāng)D與A重合時，F(xiàn)為EC的延長線上滿足CF=EC的點，當(dāng)D與A不重合時，F(xiàn)為EC的延長線與過D且垂直于DE的直線的交點，
（1）當(dāng)D與A不重合時，CF=EC的結(jié)論是否成立？試證明你的判斷．
（2）設(shè)AD=x，EF=y 求y關(guān)于x的函數(shù)及其定義域；
（3）如存在E或F恰好落在弧AC或弧BC上時，求出此時AD的值；如不存在，則請說明理由．
（4）請直接寫出當(dāng)D從A運動到B時，線段EF掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖1，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，P是⊙O上的一個點．
（1）則∠APC=60°；
（2）試證明：PA+PB=PC；
（3）如圖2，過點A作⊙O的切線交射線BP于點D．
①試證明：∠DAP=∠DBA；
②若AD=2，PD=1，求PA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，C是線段AB上的一點，AC=16cm，CB=$\frac{1}{2}$AC，D、E分別是線段AC、AB的中點，求線段DE的長．

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同步練習(xí)冊答案