【題目】若△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，則△ABC的形狀是什么？

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題分析：把式子a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c化成幾個(gè)非負(fù)數(shù)和的形式，計(jì)算出a、b、c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理確定△ABC的形狀即可.

試題解析：

∵a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，

∴a2＋b2＋c2－6a－8b－10c＋50＝0，

即(a－3)2＋(b－4)2＋(c－5)2＝0，

∴a＝3，b＝4，c＝5.

∵32＋42＝52，即a2＋b2＝c2，

∴根據(jù)勾股定理的逆定理可判定△ABC是直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把命題“實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)”改成“如果……，那么……”的形式：____________，它是個(gè)____________命題．（填“真”或“假” ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓�。�）．

（1）用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心O；（要求保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若的中點(diǎn)C到弦AB的距離為20m，AB=80m，求所在圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖甲擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上．∠BAC=∠DEF=90°，∠ABC=45°，BC=9cm，DE=6cm，EF=8cm．如圖乙，△DEF從圖甲的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng)，在△DEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)P從△DEF的頂點(diǎn)F出發(fā)，以3cm/s的速度沿FD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，P點(diǎn)停止移動(dòng)，△DEF也隨之停止移動(dòng)．DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接BQ、PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）．解答下列問(wèn)題：

（1）設(shè)三角形BQE的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，三角形DPQ為等腰三角形？

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使P、Q、B三點(diǎn)在同一條直線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某種電動(dòng)汽車的性能，對(duì)這種電動(dòng)汽車進(jìn)行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的里程依次為200千米，210千米，220千米，230千米，獲得如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）問(wèn)這次被抽檢的電動(dòng)汽車共有幾輛？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）估計(jì)這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣x+4與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，a），并且與x軸相交于點(diǎn)B．

（1）求a的值；

（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用反證法證明命題：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角不大于60°．證明的第一步是（ ）

A．假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都不大于60°

B．假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都大于60°

C．假設(shè)三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60°

D．假設(shè)三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若正比例函數(shù)y＝(2－m)x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是(　　)

A. m<0 B. m>0 C. m<2 D. m>2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△OAB中，OA=OB = 10，∠AOB = 80°，以點(diǎn)O為圓心， 6為半徑的優(yōu)弧MN分別交OA，OB于點(diǎn)M，N．

（1）點(diǎn)P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得OP′．求證：AP=BP′；

（2）點(diǎn)T在左半弧上，若AT與弧相切，求點(diǎn)T到OA的距離；

（3）設(shè)點(diǎn)Q在優(yōu)弧MN上，當(dāng)△AOQ的面積最大時(shí)，直接寫出∠BOQ的度數(shù)．

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