【題目】數(shù)學(xué)小組的兩位同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)量?jī)纱苯虒W(xué)樓之間的距離，如圖，兩幢教學(xué)樓AB和CD之間有一景觀池（AB⊥BD，CD⊥BD），一同學(xué)在A點(diǎn)測(cè)得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°，另一同學(xué)在C點(diǎn)測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°（點(diǎn)B，E，D在同一直線上），兩個(gè)同學(xué)已經(jīng)在學(xué)校資料室查出樓高AB=15m，CD=20m，求兩幢教學(xué)樓之間的距離BD．
（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

【答案】解：由題意可得：∠AEB=42°，∠CED=45°，

故tan42°= = ≈0.90，

解得：AB≈16.67（m），

tan45°= =1，

故DC=ED=20m，

故BD=16.67+20≈36.7（m），

答：兩幢教學(xué)樓之間的距離BD為36.7m


【解析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出ED的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．
【考點(diǎn)精析】利用關(guān)于仰角俯角問(wèn)題對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一種夾克和襯衣，夾克每件定價(jià)100元，襯衣每件定價(jià)50元，商場(chǎng)在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案。

方案一：買(mǎi)一件夾克送一件襯衣

方案二：夾克和襯衣均按定價(jià)的80%付款

現(xiàn)有顧客要到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)夾克30件，襯衣x件（x>30）

（1）若用方案一購(gòu)買(mǎi)夾克需付款 元，襯衣需付款（用含x的式子表示） 元，共需付款 元。

若用方案二購(gòu)買(mǎi)夾克需付款 元，襯衣需付款（用含x的式子表示） 元，共需付款 元。

（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，購(gòu)買(mǎi)襯衣多少件時(shí)，兩種方案付款一樣多？

（3）當(dāng)x=40時(shí)，哪種方案更省錢(qián)？請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng)，到D停止，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，a秒時(shí)點(diǎn)P改變速度，變?yōu)槊棵?/span>bcm，圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S(cm2)與x(秒)的關(guān)系圖象，

(1)參照?qǐng)D②，求a、b及圖②中的c值；

(2)設(shè)點(diǎn)P離開(kāi)點(diǎn)A的路程為y(cm)，請(qǐng)寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)P改變速度后y與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)的關(guān)系式，并求出點(diǎn)P到達(dá)DC中點(diǎn)時(shí)x的值．

(3)當(dāng)點(diǎn)P出發(fā)多少秒后，△APD的面積是矩形ABCD面積的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某個(gè)體戶購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷售完畢，他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)繪制如下的函數(shù)圖象，其中日銷售量y(千克)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示，銷售單價(jià)p(元/千克)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示。(銷售額=銷售單價(jià)×銷售量)

(1)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)分別求第10天和第15天的銷售額；

(3)若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過(guò)程中，“最佳銷售期”共有多少天?在此期間銷售單價(jià)最高為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB= ，AC=5，tanA=2，D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)P是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△BPD沿PD折疊，折疊后的三角形與△PBC的重合部分面積恰好等于△BPD面積的一半，則AP的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣30，點(diǎn)B表示的數(shù)是50．

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AB中點(diǎn)M表示的數(shù)_____；

(2)現(xiàn)有一直螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)，同時(shí)另一只螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)，設(shè)兩只螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

(3)若螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)Q螞蟻在數(shù)軸上D點(diǎn)時(shí)，P螞蟻與它相距10個(gè)單位，求D點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AC∥BD，連結(jié)AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)PA、PB，構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角．(提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°)

(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？若不成立，試寫(xiě)出∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角的等量關(guān)系(無(wú)需說(shuō)明理由)；

(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí)，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系，寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)結(jié)論并加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多________個(gè).（用含n的代數(shù)式表示）

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