如圖，中，，，過點(diǎn)作∥，點(diǎn)、分別是射線、線段上的動(dòng)點(diǎn)，且，過點(diǎn)作∥交線段于點(diǎn)，聯(lián)接，設(shè)面積為，．

（1）用的代數(shù)式表示；
（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（3）聯(lián)接，若與相似，求的長．

（1） （2） （3）

解析試題分析：（1）∵∥，∥，
∴四邊形是平行四邊形               
∴，                 
,                
可得                           
（2）∵，
∴∠∠
又∠ =∠，∠=∠，
∴∠=∠，
∴
∴當(dāng)時(shí)，；                           
作，，垂足分別為點(diǎn)、，

則易得，，，
由∠=∠，∠=∠
得△∽△
∴，
∴，
∴                              
                                        
所以與的函數(shù)關(guān)系式是
                            
（3）【解法一】當(dāng)時(shí)
由，，∠∠
可得△≌△，于是         
由于∠∠，
所以若△與△相似，
只有△∽△
可得                                 
于是得，解得&nb

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如圖，中，，，過點(diǎn)作∥，點(diǎn)、分別是射線、線段上的動(dòng)點(diǎn)，且，過點(diǎn)作∥交線段于點(diǎn)，聯(lián)接，設(shè)面積為，．
（1）用的代數(shù)式表示；
（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（3）聯(lián)接，若與相似，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省九年級(jí)第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，中，，，過點(diǎn)作∥，點(diǎn)、分別是射線、線段上的動(dòng)點(diǎn)，且，過點(diǎn)作∥交線段于點(diǎn)，聯(lián)接，設(shè)面積為，．

（1）用的代數(shù)式表示；

（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（3）聯(lián)接，若與相似，求的長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市金山初三二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，中，，，過點(diǎn)作∥，點(diǎn)、分別是射線、線段上的動(dòng)點(diǎn)，且，過點(diǎn)作∥交線段于點(diǎn)，聯(lián)接，設(shè)面積為，．

（1）用的代數(shù)式表示；

（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（3）聯(lián)接，若與相似，求的長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年南京市考數(shù)學(xué)一模試卷 題型：解答題

(本題12分) 在正方形網(wǎng)格中以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓交網(wǎng)格于點(diǎn)（如圖（1）），過點(diǎn)作圓的切線交網(wǎng)格于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓交網(wǎng)格于點(diǎn)

（如圖（2））．

 

 

問題：

（1）求的度數(shù)；

（2）求證： ；

（3）可以看作是由經(jīng)過怎樣的變換得到的？并判斷的形狀（不用說明理由）．

（4）如圖（3），已知直線，且a∥b，b∥c，在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形，使三個(gè)頂點(diǎn)，分別在直線上．要求寫出簡要的畫圖過程，不需要說明理由．

 

 

 

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