【題目】如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，連接MN，則△AMN的周長為 ．

【答案】6．

【解析】

試題分析：∵△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°，∴∠BCD=∠DBC=30°，

∵△ABC是邊長為3的等邊三角形，∴∠ABC=∠BAC=∠BCA=60°，∴∠DBA=∠DCA=90°，

延長AB至F，使BF=CN，連接DF，

在Rt△BDF和Rt△CND中，BF=CN，DB=DC，∴△BDF≌△CND，∴∠BDF=∠CDN，DF=DN，

∵∠MDN=60°，∴∠BDM+∠CDN=60°，∴∠BDM+∠BDF=60°，∠FDM=60°=∠MDN，DM為公共邊，

∴△DMN≌△DMF，∴MN=MF，

∴△AMN的周長是：AM+AN+MN=AM+MB+BF+AN=AB+AC=6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（k＜0）與一次函數(shù)y＝kx＋b相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，7）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元．

（1）求每張門票的原定票價(jià)；

（2）根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明用的練習(xí)本可以到甲超市購買，也可以到乙超市購買．已知兩超市的標(biāo)價(jià)都是每本1元，但甲超市的優(yōu)惠條件是購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的70%賣．乙超市的優(yōu)惠條件是從第1本開始就按標(biāo)價(jià)的85%賣．

(1)當(dāng)小明要買20本時(shí)，到哪家超市購買較省錢？

(2)寫出甲超市中，收款y甲(元)與購買本數(shù)x(本)(x＞10)的關(guān)系式．

(3)小明現(xiàn)有24元錢，最多可買多少本練習(xí)本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某校7年級(jí)的學(xué)生從學(xué)校O點(diǎn)出發(fā)，要到某地P處進(jìn)行探險(xiǎn)活動(dòng)，他們先向正西方向走8km到A處，又往正南方向走4km到B處，又折向正東方向走6km到C處，再折向正北方向走8km到D處，最后又往正東方向走4km才到探險(xiǎn)地P；取點(diǎn)O為原點(diǎn)，取點(diǎn)O的正東方向?yàn)閤軸的正方向，取點(diǎn)O的正北方向?yàn)閥軸的正方向，以2km為一個(gè)單位長度建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出探險(xiǎn)路線圖；

（2）分別寫出A、B、C、D、P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖：

（1）如圖甲，以點(diǎn)O為中心，把點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°；

（2）如圖乙，以點(diǎn)O為中心，把線段AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；

（3）如圖丙，以點(diǎn)O為中心，把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°；

（4）如圖丁，以點(diǎn)B為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（___ ___）

∴∠2=∠CGD（等量代換）

∴CE∥BF（__ ___）

∴∠____ ____=∠BFD（___ ____）

又∵∠B=∠C（已知）

∴____ ____（等量代換）

∴AB∥CD（___ ____）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，取AD的中點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BC的平行線與CE的延長線交于點(diǎn)F，連接DF．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AD=CF，試判斷四邊形AFDC是什么樣的四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向右平移4格，再向上平移2格，其中每個(gè)格子的邊長為1個(gè)單位長度．

（1）在圖中畫出平移后的△A′B′C′；

（2）若連接AA′、CC′，則這兩條線段的關(guān)系是________；

（3）利用格點(diǎn)作直線MN，將△ABC分成面積相等的三角形．

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同步練習(xí)冊答案