【題目】將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1,2,3,4的四張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上.
(1)從中隨機(jī)抽出一張牌,牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是__________;
(2)先從中隨機(jī)抽出一張牌,將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字(不放回),再隨機(jī)抽取一張,將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字,請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率.
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)四張牌面中,只有2,4是偶數(shù),根據(jù)公式求解即可;
(2)根據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可;
解:(1) 2,4是偶數(shù)
從中隨機(jī)摸出一張牌,牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率為:;
(2)畫樹狀圖如下:
或列表格如下:
個位 十位 | 2 | 3 | 4 | |
12 | 13 | 14 | ||
2 | 21 | 23 | 24 | |
3 | 31 | 32 | 34 | |
4 | 41 | 42 | 43 |
共得到12個數(shù),其中是3的倍數(shù)的是12,21,24,42,共4個,
(這個兩位數(shù)是3的倍數(shù)).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)y=x2+2kx+k﹣1(k為常數(shù)),下列說法正確的個數(shù)是( )
(1)對任意實數(shù)k,函數(shù)與x軸有兩個交點
(2)當(dāng)x≥﹣k時,函數(shù)y的值都隨x的增大而增大
(3)k取不同的值時,二次函數(shù)y的頂點始終在同一條拋物線上
(4)對任意實數(shù)k,拋物線y=x2+2kx+k﹣1都必定經(jīng)過唯一定點
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個新函數(shù)(如圖所示),請你在圖中畫出這個新圖象,當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個交點時,m的取值范圍是( )
A. ﹣<m<3 B. ﹣<m<2 C. ﹣2<m<3 D. ﹣6<m<﹣2
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【題目】如圖,分別過第二象限內(nèi)的點作軸的平行線,與軸分別交于點與雙曲線分別交于點
下面四個結(jié)論:
①存在無數(shù)個點使;
②存在無數(shù)個點使;
③至少存在一個點使;
④至少存在一個點使.
所有正確結(jié)論的序號是________.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,有拋物線和直線其中,直線與軸,軸分別交于點.將點向右平移6個單位長度,得到點.
(1)求點的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸;
(2)若拋物線與折線段恰有兩個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.
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【題目】如圖1,在中,,是邊上一動點,以點為頂點,為一腰作等腰,使,且,設(shè),,我們稱為的“頂補(bǔ)三角形”.
(1)求與的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,為的“頂補(bǔ)三角形”,過點作的平行線,交于點,若四邊形是平行四邊形,求證:;
(3)如圖3,四邊形中,,,點在上,,B,,且,,求的值.
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【題目】如圖,A,B兩地被池塘隔開,小明通過下列方法測出了A、B間的距離:先在AB外選一點C,然后測出AC,BC的中點M,N,并測量出MN的長為12m,由此他就知道了A、B間的距離.有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是( )
A. AB=24m B. MN∥AB
C. △CMN∽△CAB D. CM:MA=1:2
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【題目】金松科技生態(tài)農(nóng)業(yè)養(yǎng)殖有限公司種植和銷售一種綠色羊肚菌,已知該羊肚菌的成本是12元/千克,規(guī)定銷售價格不低于成本,又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某天該羊肚菌的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示:
(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;
(2)求這一天銷售羊肚菌獲得的利潤W的最大值;
(3)若該公司按每銷售一千克提取1元用于捐資助學(xué),且保證每天的銷售利潤不低于3600元,問該羊肚菌銷售價格該如何確定.
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【題目】為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度,增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷,并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測試,根據(jù)測試成績分布情況,將測試成績分成A、B、C、D四組,繪制了如下統(tǒng)計圖表
問卷測試成績分組表
組別 | 分?jǐn)?shù)/分 |
A | 60<x≤70 |
B | 70<x≤80 |
C | 80<x≤90 |
D | 90<x≤100 |
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本總量是 ;
(2)樣本中,測試成績在B組的頻數(shù)是 ,D組的頻率是 ;
(3)樣本中,這次測試成績的中位數(shù)落在 組;
(4)如果該校共有880名學(xué)生,請估計成績在90<x≤100的學(xué)生約有 人.
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