【題目】某市某特產(chǎn)專賣店銷售一種蜜棗，每千克的進價為10元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天銷量與銷售單價x（元）之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù).（利潤=售價-進價）

（1）寫出每天的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間函數(shù)解析式；

（2）當銷售單價定為多少元時，這種蜜棗每天能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

（3）物價部門規(guī)定，這種蜜棗的銷售單價不得高于30元.若商店想要這種蜜棗每天獲得300元的利潤，則銷售單價應定為多少元？

【答案】（1）;（2）當銷售單價定為30元時，每天所獲利潤最大，為400元；（3）要想每天獲利300元，銷售單價應定為20元.

【解析】

(1)根據(jù)每軸的利潤w=（x-10）y，再把y=-x+50代入即可求出w與x之間的函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)利潤的表達式，利用配方法可得出利潤的最大值;
(3)先得出銷售利潤的表達式，然后建立方程，解出即可得出銷售單價.

解：（1）

（2）

所以，當銷售單價定為30元時，每天所獲利潤最大，為400元.

（3）由題意可得：

解得：

所以，要想每天獲利300元，銷售單價應定為20元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數(shù)的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，B、E是以AD為直接的半圓O的三等分點，弧BE的長為，作BC⊥AE，交AE的延長線于點C，則圖中陰影部分的面積為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，點P是線段AB的中點，且AB=12，現(xiàn)分別以AP，BP為邊，在AB的同側(cè)作等邊△MAP和△NBP，連結(jié)MN。

(1)請只用不含刻度的直尺在圖1中找到△MNP外接圓的圓心O，并保留作圖痕跡；

(2)若將“點P是線段AB的中點”改成“點P是線段AB上異于端點的任意一點”，其余條件不變(如圖2)，請用文字寫出△MNP外接圓圓心O的位置，并求出該圓半徑的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC是⊙O的直徑，DE⊥AB，垂足為E．

（1）延長DE交⊙O于點F，延長DC，F(xiàn)B交于點P，如圖1．求證：PC=PB；

（2）過點B作BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點H，且點O和點A都在DE的左側(cè)，如圖2．若AB= ，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動：購買原價超過500元的商品，超過500元的部分可以享受打折優(yōu)惠．若購買商品的實際付款金額y(單位：元)與商品原價x(單位：元)的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示，則超過500元的部分可以享受的優(yōu)惠是( )

A. 打六折B. 打七折C. 打八折D. 打九折

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是△ABC的邊AB上一點，⊙O與邊AC相切于點E，與邊BC，AB分別相交于點D，F(xiàn)，且DE=EF．

（1）求證：∠C=90°；

（2）當BC=3，sinA=時，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量建筑物AD的高度，小亮從建筑物正前方10米處的點B出發(fā)，沿坡度i＝1：的斜坡BC前進6米到達點C，在點C處放置測角儀，測得建筑物頂部D的仰角為40°，測角儀CE的高為1.3米，A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，且建筑物和測角儀都與地面垂直求建筑物AD的高度．（結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】南潯區(qū)某科技開發(fā)公司研制出一種新型的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為1200元，銷售單價定為1700元，在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按1700元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于1400元．

（1）若顧客一次購買這種產(chǎn)品6件時，則公司所獲得的利潤為 元？

（2）顧客一次性購買該產(chǎn)品至少多少件時，其銷售單價為1400元；

（3）經(jīng)過市場調(diào)查，該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當一次性購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲得的利潤反而減少這一情況．設(shè)一次性購買該產(chǎn)品x件，公司所獲得的利潤為y元

①請你通過分析求出此時y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

②為使顧客一次性購買的數(shù)量越多，公司所獲得的利潤越大，公司應將最低銷售單價調(diào)整為 元？（其它銷售條件不變）

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