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【題目】如圖，在數軸上點表示的數是若動點從原點出發(fā)，以個單位/秒的速度向左運動；同時另一動點從點出發(fā)，以個單位/秒的速度也向左運動，到達原點后立即以原來的速度返回，向右運動，設運動的時間為(秒)．

當時，求點到原點的距離；

當時，求點到原點的距離；

當點到原點的距離為時，求點到原點的距離．

【答案】（1）6；（2）2；（3）點到原點的距離為或．

【解析】

（1）求出AQ的長度，再根據求解即可；

（2）求出點Q運動的距離，再根據OQ=點Q運動的距離-OA求解即可；

（3）分兩種情況：①Q向左運動時；②Q向右運動時，分別求出運動時間t，即可求出OP的長度．

（1）由題意得

∵

∴；

（2）由題意得，點Q運動的距離是

∵

∴；

（3）①Q向左運動時，

∵，，

∴，

∴，

∴；

②Q向右運動時，

∵，，

∴Q的運動距離是，

∴運動時間是，

∴．

綜上，點到原點的距離為或．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小強家有一塊三角形菜地,量得兩邊長分別為，，第三邊上的高為.請你幫小強計算這塊菜地的面積.(結果保留根號)

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【題目】如圖，∠CAB=∠DBA，再添加一個條件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（　�。�

A. AC=BDB. ∠1=∠2C. AD=BCD. ∠C=∠D

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【題目】某校為了解學生的課外閱讀情況，對部分學生進行了調查，并統(tǒng)計他們平均每天的課外閱讀時間t（單位：min），然后利用所得數據繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據以上信息解答下列問題：

（1）本次調查活動采取了　 　調查方式，樣本容量是　 ．

（2）圖2中C的圓心角度數為　 度，補全圖1的頻數分布直方圖．

（3）該校有900名學生，估計該校學生平均每天的課外閱讀時間不少于50min的人數．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點D，使DB=AB，連接CD，以CD為邊作△CDE，其中CD=CE，∠DCE=90°，連接BE．

(1)求證：△ACD≌△BCE.

(2)若AB=6cm，則BE=______cm．

(3)BE與AD有何位置關系？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=∠COD=90°．

（1）猜想：∠BOC與∠AOD之間的數量關系，并說明理由；

（2）若OE平分∠AOC，∠BOC=34°，求∠AOE的余角的度數；

（3）若OC表示北偏東34°方向，在（2）的條件下直接寫出OE表示的方向．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點A和點B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E．若AC＝3，AB＝5，則DE等于（ ）

A. 2 B. C. D.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直線a∥b，頂點C在直線b上，直線a交AB于點D，交AC于點E，若∠1=145°，則∠2的度數是( )

A.30°B.35°C.40°D.45°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C（0，﹣），OA=1，OB=4，直線l過點A，交y軸于點D，交拋物線于點E，且滿足tan∠OAD=．

（1）求拋物線的解析式；

（2）動點P從點B出發(fā)，沿x軸正方形以每秒2個單位長度的速度向點A運動，動點Q從點A出發(fā)，沿射線AE以每秒1個單位長度的速度向點E運動，當點P運動到點A時，點Q也停止運動，設運動時間為t秒．

①在P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻t，使得△ADC與△PQA相似，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

②在P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻t，使得△APQ與△CAQ的面積之和最大？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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