Question

17．某氣象研究中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過(guò)程，開(kāi)始時(shí)風(fēng)暴平均每小時(shí)增加2千米/時(shí)，2小時(shí)后，沙塵暴經(jīng)過(guò)開(kāi)闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄�每小時(shí)增加4千米/時(shí)，一段時(shí)間，風(fēng)暴保持不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減小1千米/時(shí)，最終停止．結(jié)合風(fēng)速y千米/小時(shí)與時(shí)間x（小時(shí)）的圖象，回答下列問(wèn)題：
（1）在y軸括號(hào)內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；
（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過(guò)多少小時(shí)？
（3）求出當(dāng)x≥15時(shí)，風(fēng)速y（千米/時(shí)）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）若風(fēng)速達(dá)到或超過(guò)18千米/時(shí)，稱為強(qiáng)沙塵暴，則強(qiáng)沙塵暴持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）速度=增加幅度×?xí)r間；
（2）求出沙塵暴從開(kāi)始減速到停止定的時(shí)間+25小時(shí)；
（3）就是求一次函數(shù)解析式；
（4）沙塵暴主要有三個(gè)變化階段：第一階段，速度達(dá)到8，第二階段達(dá)到最高然后保持一段時(shí)間后進(jìn)入第三階段減速，結(jié)合圖象，減去低速時(shí)間就是強(qiáng)沙塵暴持續(xù)時(shí)間．

解答 解：（1）2×2=4，
則4+4×（6-2）=20；

（2）20÷1+15=35小時(shí)；

（3）根據(jù)圖象，CD經(jīng)過(guò)（15，20）（35，0），
設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{15k+b=20}\\{35k+b=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=35}\end{array}\right.$，
∴y=-x+35（15≤x≤35）；

（4）（35-18）-（18-4）÷4-2=11.5，
∴強(qiáng)沙塵暴持續(xù)11.5小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勻加速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)正確理解勻加速運(yùn)動(dòng)的含義，求函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．