Question

【題目】某汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售A、B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)，上周售出1輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為96萬(wàn)元；本周已售出2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為62萬(wàn)元

(1). 求每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)各為多少萬(wàn)元？

(2). 甲公司擬向該店購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)共8輛，購(gòu)車(chē)費(fèi)不少于165萬(wàn)元，且不超過(guò)190萬(wàn)元，則有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？幾種購(gòu)車(chē)方案中所需購(gòu)車(chē)費(fèi)最少是多少萬(wàn)元？

Answer 1

【答案】(1) 每輛A型車(chē)的售價(jià)為18萬(wàn)元，每輛B型車(chē)的售價(jià)為26萬(wàn)元；(2) 共有三種方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)3輛A型車(chē)和5輛B型車(chē)；方案二：購(gòu)買(mǎi)4輛A型車(chē)和4輛B型車(chē)．方案三：購(gòu)買(mǎi)5輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)，購(gòu)車(chē)方案中所需購(gòu)車(chē)費(fèi)最少是方案三168萬(wàn)元．

【解析】

（1）每輛型車(chē)和型車(chē)的售價(jià)分別是萬(wàn)元、萬(wàn)元．則等量關(guān)系為：1輛型車(chē)和3輛型車(chē)，銷(xiāo)售額為96萬(wàn)元，2輛型車(chē)和1輛型車(chē)，銷(xiāo)售額為62萬(wàn)元；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)型車(chē)輛，則購(gòu)買(mǎi)型車(chē)輛，則根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)，兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)共8輛，購(gòu)車(chē)費(fèi)不少于165萬(wàn)元，且不超過(guò)190萬(wàn)元”得到不等式組．

解：（1）每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)分別是x萬(wàn)元、y萬(wàn)元．

則，解得

答：每輛A型車(chē)的售價(jià)為18萬(wàn)元，每輛B型車(chē)的售價(jià)為26萬(wàn)元；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型車(chē)a輛，則購(gòu)買(mǎi)B型車(chē)（8-a）輛，

則依題意得

解得：

∵a是正整數(shù)，∴a=3或a=4或a=5

答：共有三種方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)3輛A型車(chē)和5輛B型車(chē)；

方案二：購(gòu)買(mǎi)4輛A型車(chē)和4輛B型車(chē)．

方案三：購(gòu)買(mǎi)5輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)

所需購(gòu)車(chē)費(fèi):方案一：3×18+5×26=184（萬(wàn)元）；

方案二：4×18+4×26=176（萬(wàn)元）

方案三：5×18+3×26=168（萬(wàn)元）

∴購(gòu)車(chē)方案中所需購(gòu)車(chē)費(fèi)最少是方案三168萬(wàn)元．