一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的和為10，則它的最大面積為多少？
考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值
專題：
分析：設(shè)一條直角邊長(zhǎng)為x，則另一條直角邊長(zhǎng)為（10-x），表示出面積，利用二次函數(shù)的最值可求得答案．
解答：解：
設(shè)一條直角邊長(zhǎng)為x，則另一條直角邊長(zhǎng)為（10-x），
根據(jù)題意可知S=
1
2
x（10-x）=-
1
2
x2+5x，
該二次函數(shù)開口向下，
∴當(dāng)x=5時(shí)，面積最大，S最大值為12.5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的最值，利用邊長(zhǎng)表示出三角形的面積是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB、BF分別是⊙O的直徑和弦，弦CD與AB、BF分別相交于點(diǎn)E、G，過(guò)點(diǎn)F的切線HF與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，且AB⊥CD．
（1）求證：HF=HG；
（2）若sin∠HGF=
3
4
，BF=3，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在AB、AC上，QM在BC上，AD交PN于點(diǎn)E．設(shè)BC=48，AD=16，PQ：PN=5：9，求矩形PQMN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC=3
2
，AD=AF，點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，連接EF、BF．
（1）求證：△AED≌△AEF；
（2）若BE=2，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=-x2+（1-2k）x+k+1的圖象與x軸相交于點(diǎn)O，A兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）在這條拋物線的對(duì)稱軸的右邊的圖象上有一個(gè)點(diǎn)B1使得銳角三角形AOB的面積等于3，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)B，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠POB=90°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明
2
是無(wú)理數(shù)，你能說(shuō)明
π
3
是無(wú)理數(shù)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求陰影部分的面積 （單位：m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，拋物線y=mx2-2mx-2（m≠0）與y軸交于點(diǎn)A，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）若直線l與直線AB關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，該拋物線在-2＜x＜-1這一段位于直線l的上方，并且在2＜x＜3這一段位于直線AB的下方，求該拋物線的解析式；
（3）（2）中拋物線上兩點(diǎn)P、Q，若點(diǎn)P、Q繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°相應(yīng)得P1（-6，-1）、Q1（0，0）兩點(diǎn)，求以PQ為對(duì)角線的正方形的另兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀材料并解答問(wèn)題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖①或圖②等圖形的面積表示．

（1）請(qǐng)寫出圖③所表示的代數(shù)恒等式：
 

（2）仿照?qǐng)D①、圖②、圖③，試畫一個(gè)圖形，解釋代數(shù)式a2+3ab+2b2因式分解后的結(jié)果；
（3）我們學(xué)過(guò)課題《面積與代數(shù)恒等式》，請(qǐng)仿照我們學(xué)過(guò)的方法驗(yàn)證一個(gè)含有a，b（其中a＞0，b＞0）的代數(shù)恒不等式a（a+2b）＞2ab成立，畫出與之對(duì)應(yīng)的幾何圖形，并寫出驗(yàn)證過(guò)程．

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