【題目】一輛貨車從A地出發(fā)以每小時80km的速度勻速駛往B地，一段時間后，一輛轎車從B地出發(fā)沿同一條路勻速駛往A地．貨車行駛3小時后，在距B地160km處與轎車相遇．圖中線段表示貨車離B地的距離y1與貨車行駛的時間x的關(guān)系．

（1）AB兩地之間的距離為 km；

（2）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若兩車同時到達各自目的地，在同一坐標(biāo)系中畫出轎車離B地的距離y2與貨車行駛時間x的函數(shù)圖像，用文字說明該圖像與x軸交點所表示的實際意義．

【答案】（1）400；（2）y1＝－80x＋400；（3）詳見解析，貨車從A地出發(fā)小時后，轎車從B地出發(fā)．

【解析】

（1）根據(jù)貨車行駛的路程+貨車離B地的路程即可得出A、B兩地之間的距離；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過的點設(shè)出一次函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即可；

（3）作出一次函數(shù)的圖象并根據(jù)圖象得到交點坐標(biāo)所表示的意義是貨車從A地出發(fā)小時后轎車從B地出發(fā)．

（1）AB兩地之間的距離為：80×3+160=400km，

故答案為：400；

（2）因為貨車從A地出發(fā)以每小時80km的速度勻速駛往B地，

所以y1+80x=b，代入點（3，160），得b=400．

∴y1=-80x+400；

（3）如圖，線段y2即為所求的圖像；

貨車行駛的時間為400÷80＝5h，則可求設(shè)y2的函數(shù)表達式為y2=mx+n

把（5，400），（3，160）分別代入y2=mx+n得，

解得，

∴y2＝120x－200，

當(dāng)y=0時，x=，

故該圖像與x軸交點坐標(biāo)為（，0）．

它表示的實際意義：貨車從A地出發(fā)小時后，轎車從B地出發(fā)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A（m，2），B（2，n）．過點A作AC平行于x軸交y軸于點C，在y軸負半軸上取一點D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點和點．

（1）求直線和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若直線與軸、軸分別交于點、，嘉淇認為，請通過計算說明她的觀點是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為原點，點A（，0），點B（0，1），點E是邊AB中點，把繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得△ADC，點O，B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別為D，C．記旋轉(zhuǎn)角為．

（Ⅰ）如圖①，當(dāng)點D恰好在AB上時，求點D的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖②，若時，求證：四邊形OECD是平行四邊形；

（Ⅲ）連接OC，在旋轉(zhuǎn)的過程中，求△OEC面積的最大值（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為等邊的高，，點P為直線上的動點（不與點B重合），連接，將線段繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段，連接、．

（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，當(dāng)點D在直線上時，線段與的數(shù)量關(guān)系為_________，_________；

（2）拓展探究：如圖②，當(dāng)點P在的延長線上時，（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由；

（3）問題解決：當(dāng)時，請直接寫出線段的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（概念認識）

在同一個圓中兩條互相垂直且相等的弦定義為“等垂弦”，兩條弦所在直線的交點為等垂弦的分割點．如圖①，AB、CD是⊙O的弦，AB＝CD，AB⊥CD，垂足為E，則AB、CD是等垂弦，E為等垂弦AB、CD的分割點．

（數(shù)學(xué)理解）

（1）如圖②，AB是⊙O的弦，作OC⊥OA、OD⊥OB，分別交⊙O于點C、D，連接CD．求證： AB、CD是⊙O的等垂弦．

（2）在⊙O中，⊙O的半徑為5，E為等垂弦AB、CD的分割點，．求AB的長度．

（問題解決）

（3）AB、CD是⊙O的兩條弦，CD＝AB，且CD⊥AB，垂足為F．

①在圖③中，利用直尺和圓規(guī)作弦CD（保留作圖痕跡，不寫作法）．

②若⊙O的半徑為r，AB＝mr（m為常數(shù)），垂足F與⊙O的位置關(guān)系隨m的值變化而變化，直接寫出點F與⊙O的位置關(guān)系及對應(yīng)的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝2，點A的坐標(biāo)為（1，0）．

（1）求該拋物線的表達式及頂點坐標(biāo)；

（2）點P為拋物線上一點（不與點A重合），連接PC．當(dāng)∠PCB＝∠ACB時，求點P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿平行于y軸的方向向下平移，平移后的拋物線的頂點為點D，點P的對應(yīng)點為點Q，當(dāng)OD⊥DQ時，求拋物線平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產(chǎn)技能情況，進行了抽樣調(diào)查，請將下列過程補充完整：

收集數(shù)據(jù)：

從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如下：

整理、描述數(shù)據(jù)：

按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績

人數(shù)

部門

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

甲

0

0

1

11

7

1

乙

（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70—79分為生產(chǎn)技能良好，60—69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）

分析數(shù)據(jù)：

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

部門

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

78．3

77．5

乙

78

81

得出結(jié)論：

．估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)約為 ．

．可以推斷出 部門員工的生產(chǎn)技能水平高．理由為 ．

（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：以下是我們教科書中的一段內(nèi)容，請仔細閱讀，并解答有關(guān)問題．

公元前3世紀(jì)，古希臘學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：若杠桿上的兩物體與支點的距離與其重量成反比，則杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，通俗地說，杠桿原理為：

阻力×阻力臂=動力×動力臂

（問題解決）

若工人師傅欲用撬棍動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1500N和0.4m．

（1）動力F（N）與動力臂l（m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動力臂為1.5m時，撬動石頭需要多大的力？

（2）若想使動力F（N）不超過題（1）中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？

（數(shù)學(xué)思考）

（3）請用數(shù)學(xué)知識解釋：我們使用棍，當(dāng)阻力與阻力臂一定時，為什么動力臂越長越省力．

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同步練習(xí)冊答案