13．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在AD上，連接CE并延長(zhǎng)，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若AD=3AE，CD=2，則AF的長(zhǎng)為1．

分析 與平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，證出△AEF∽△DEC，得出AF：CD=AE：DE，由已知條件得出AF：CD=AE：DE=1：2，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴△AEF∽△DEC，
∴AF：CD=AE：DE，
∵AD=3AE，
∴DE=2AE，
∴AF：CD=AE：DE=1：2，
∴AF=$\frac{1}{2}$CD=1；
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．計(jì)算下列各式：
（1）$4{a^2}b÷{（{-\frac{{2{a^{\;}}}}}）^{-2}}•{（{\frac{a}{b^2}}）^{-1}}$            
（2）$\frac{2a}{{{a^2}-4}}+\frac{1}{2-a}$
（3）$\frac{{{x^2}-6x+9}}{{{x^2}-x-6}}•\frac{{{x^2}-7x+10}}{{{x^2}-9}}÷\frac{{2（{x-5}）}}{x+3}$
（4）$（{\frac{x+1}{{{x^2}-x}}-\frac{x}{{{x^2}-2x+1}}}）÷\frac{1}{x-1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a，b的值分別為（　　）
A．9，10B．9，91C．10，91D．10，110

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．將一元二次方程3（x+1）2-3x=4x2-7x+1化為ax2+bx+c=0（a≠0），則a，b，c分別是（　�。�
A．-1，10，2B．7，10，2C．-1，13，2D．-1，10，4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．你知道古代數(shù)學(xué)家怎樣解一元二次方程嗎？以x2-2x-3=0為例，大致過(guò)程如下：
第一步：將原方程變形為x2-2x=3，即x（x-2）=3．
第二步：構(gòu)造一個(gè)長(zhǎng)為x，寬為（x-2）的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)比寬大2，且面積為3，如圖1所示．
第三步：用四個(gè)這樣的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)大正方形，中間是一個(gè)小正方形，如圖2所示．
第四步：計(jì)算大正方形面積用x表示為（2x-2）2．
由觀察可得，大正方形面積等于四個(gè)長(zhǎng)方形與小正方形面積之和，得方程（2x-2）2=4×3+22，兩邊開(kāi)方可求得：x1=3，x2=-1．
（1）第四步中橫線上應(yīng)填入（2x-2）2；（2x-2）2=4×3+22．
（2）請(qǐng)參考古人的思考過(guò)程，解方程x2-x-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，P是⊙O上一點(diǎn)，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺，分別畫(huà)出圖①和圖②中∠P的平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)為7cm、寬為5cm，高是9cm的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所走的最短路線的長(zhǎng)是15cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列命題中，錯(cuò)誤的是（　　）
A．矩形的對(duì)角線互相平分且相等
B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
C．四個(gè)角都相等的四邊形是矩形
D．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=15，c=25，則b=20．

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同步練習(xí)冊(cè)答案