Question

18．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，P是⊙O上一點(diǎn)，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺，分別畫(huà)出圖①和圖②中∠P的平分線(xiàn)．

Answer 1

分析 如圖①中，連接PA，PA就是∠P的平分線(xiàn)，如圖②中，連接AO延長(zhǎng)交⊙O于E，連接PE，PE就是∠P的平分線(xiàn)．

解答 解：如圖①中，連接PA，PA就是∠P的平分線(xiàn)．

理由：∵AB=AC，
∴$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，
∴∠APB=∠APC．
如圖②中，連接AO延長(zhǎng)交⊙O于E，連接PE，PE就是∠P的平分線(xiàn)．

理由：：∵AB=AC，
∴$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，
∴$\widehat{BE}$=$\widehat{EC}$，
∴∠EPB=∠EPC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查考查三角形外接圓、作圖、圓的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用圓的有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．