8．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點E，連接CE交AD于點H，則圖中的等腰三角形有（　�。�
A．5個B．4個C．3個D．2個

分析 根據(jù)等腰三角形的判定，運用直角三角形的兩個銳角互余和角平分線的性質(zhì)，證得∠CAD=∠BAD=30°，
CD=ED，AC=AE，即△ABD、△CDE、△ACE、△BCE是等腰三角形

解答 解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠BAC=60°，
∵AD是角平分線，
∴∠CAD=∠BAD=30°，
∴AD=BD．
∴△ABD是等腰三角形．
∵AD是角平分線，∠ACB=90°，DE⊥AB，
∴CD=ED
∴AC=AE
∴△CDE、△ACE是等腰三角形；
又△CEB也是等腰三角形
顯然此圖中有4個等腰三角形．
故選B．

點評 本題考查了等腰三角形的判定；要綜合運用直角三角形的兩個銳角互余和角平分線的性質(zhì)，找到相等的線段，來判定等腰三角形．

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18．∠A是△ABC的一個內(nèi)角，并且方程x2-4x•sin$\frac{A}{2}$+1=0的一根是$\sqrt{2}$-1，則∠A是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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19．如圖，△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AD是角平分線，DE⊥AC于E，AD、BE相交于點F，則圖中的等腰三角形有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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16．如果節(jié)約20元記作+20元，那么浪費10元記作-10元．

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3．如圖，平面上有射線AP和點B、點C，按下列語句要求畫圖：
（1）連接AB；
（2）用尺規(guī)在射線AP上截取AD=AB；
（3）連接BC，并延長BC到E，使CE=BC；
（4）連接DE．

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13．如圖，已知△ABC．
（1）利用直尺和圓規(guī)，按照下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
①作∠ABC的平分線BD交AC于點D；
②作線段BD的垂直平分線分別交AB、BC于點E、F．
（2）連接DE，請判斷線段DE與線段BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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20．如圖，△ABC的中線BE，CF相交于點G，P，Q分別是BG，CG的中點．
（1）求證：四邊形EFPQ是平行四邊形；
（2）請直接寫出BG與GE的數(shù)量關(guān)系：BG=2GE．（不要求證明）

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17．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為AB上一點，AD=CD，若∠ACD=40°，則∠B=70°．

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18．已知不等式3（x-2）+10＜4（x-1）+6的最小整數(shù)解為方程2x-yx=6的解，求代數(shù)式-9y+6x2+3（y-$\frac{2}{3}$x2）的值．

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