如圖，銳角△ABC中，BD和CE分別是AC和AB的高，若BD和CE所夾的銳角為61°，則∠ABC+∠ACB=
119
119
°．
分析：先根據(jù)鄰補角的和等于180°求出∠EFD的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°求出∠A的度數(shù)，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求解．
解答：解：∵BD和CE所夾的銳角為61°，
∴∠EFD=180°-61°=119°，
∵BD和CE分別是AC和AB的高，
∴∠A=360°-90°×2-119°=61°，
在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-61°=119°．
故答案為：119．
點評：本題考查了四邊形的內(nèi)角和等于360°，三角形的內(nèi)角和定理，求出∠A的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，銳角△ABC中，PQRS是△ABC的內(nèi)接矩形，且S△ABC=nS矩形PQRS，其中n為不小于3的自然數(shù)．求證：
BSAB
需為無理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，銳角△ABC中，AB=10cm，BC=9cm，△ABC的面積為27cm2．求tanB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，銳角△ABC中，AD和CE分別是BC和AB邊上的高，若AD與CE所夾的銳角是58°，則∠BAC+∠BCA的大小是
122°
．

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（1997•浙江）如圖，銳角△ABC中，以BC為直徑的半圓分別交AB，AC于點D，E，記△ADE的面積為S1，△ABC的面積為S2，則
S1
S2
=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，銳角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，那么∠ACB與∠DFE 的關(guān)系是（　�。�

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