【題目】閱讀材料，回答問題：

兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式．例如：因為，，所與，與互為有理化因式．

（1）的有理化因式是 ；

（2）這樣，化簡一個分母含有二次根式的式子時，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：

，

用上述方法對進行分母有理化．

（3）利用所需知識判斷：若，，則的關系是 ．

（4）直接寫結果： ．

【答案】（1）；（2）；（3）互為相反數(shù)；（4）2019

【解析】

（1）根據(jù)互為有理化因式的定義利用平方差公式即可得出；

（2）原式分子分母同時乘以分母的有理化因式，化簡即可；

（3）將分母有理化，通過結果即可判斷；

（4）化簡第一個括號內(nèi)的式子，里面的每一項進行分母有理化，然后利用平方差公式計算即可．

解：（1）∵，

∴的有理化因式是；

（2）=；

（3）∵，，

∴a和b互為相反數(shù)；

（4）

=

=

=

=，

故原式的值為.

練習冊系列答案
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②判斷與的數(shù)量關系并加以證明.

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