Question

6．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天銷售20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利和減少庫存，商場決定采取適當降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件降價1元，則每天可多銷售2件．
（1）商場若想每天盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
（2）問在這次活動中，平均每天能否獲利1500元？若能，求出每件襯衫應降多少元；若不能，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）設每件襯衫應降價x元，則每件盈利（40-x）元，每天可以售出（20+2x），所以此時商場平均每天要盈利（40-x）（20+2x）元，根據(jù)商場平均每天要盈利=1200元，為等量關系列出方程求解即可．
（2）假設能達到，根據(jù)商場平均每天要盈利=1500元，為等量關系列出方程，看該方程是否有解，有解則說明能達到，否則不能．

解答 解：（1）設每件襯衫應降價x元，則每件盈利（40-x）元，每天可以售出（20+2x），
由題意，得（40-x）（20+2x）=1200，
即：（x-10）（x-20）=0，
解得x₁=10，x₂=20，
為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，所以x的值應為20，
所以，若商場平均每天要盈利12O0元，每件襯衫應降價20元；

（2）假設能達到，由題意，得（40-x）（20+2x）=1500，
整理，得x²-30x+350=0，
△=30²-2×1×350=-500＜0，
即：該方程無解，
所以，商場平均每天盈利不能達到1500元．

點評 本題主要考查一元二次方程的應用，關鍵在于理解清楚題意找出等量關系列出方程求解，另外還用到的知識點是“根的判別式”的應用．