16．如圖，扇形OAB的圓心角∠AOB=120°，半徑OA=6cm．
（1）請你用尺規(guī)作圖的方法作出扇形的對稱軸（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求弧AB的長及扇形OAB的面積．

分析 （1）連接AB，作弦AB的垂直平分線即可作出扇形的對稱軸；
（2）利用弧長的計算公式和扇形的面積公式可得結果．

解答 解：（1）如圖所示：


（2）$\widehat{AB}$的長度：$\frac{120}{180}π×6$=4π（cm）；
S扇形=$\frac{120}{360}π{×6}^{2}$=12π（cm2）．

點評 本題主要考查與扇形有關的計算，熟記弧長公式：l=$\frac{nπr}{180°}$（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r）和扇形的面積公式S扇形=$\frac{nπ{r}^{2}}{360°}$是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．數(shù)學老師布置了這樣一道作業(yè)題：
在△ABC中，AB=AC≠BC，點D和點A在直線BC的同側(cè)，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，α+β=120°，連接AD，求∠ADB的度數(shù)．
小聰提供了研究這個問題的過程和思路：先從特殊問題開始研究，當α=90°，β=30°時（如圖1），利用軸對稱知識，以AB為對稱軸構造△ABD的軸對稱圖形△ABD′，連接CD′（如圖2），然后利用α=90°，β=30°以及等邊三角形的相關知識便可解決這個問題．

（1）請結合小聰研究問題的過程和思路，求出這種特殊情況下∠ADB的度數(shù)；
（2）結合小聰研究特殊問題的啟發(fā)，請解決數(shù)學老師布置的這道作業(yè)題；
（3）解決完老師布置的這道作業(yè)題后，小聰進一步思考，當點D和點A在直線BC的異側(cè)時，且∠ADB的度數(shù)與（1）中相同，則α，β滿足的條件為0°＜α＜180°，β=60°或120°＜α＜180°，α-β=120°（直接寫出結果）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．數(shù)學活動：數(shù)學活動課上，老師提出如下數(shù)學問題：
已知四邊形ABCD與BEFG都為正方形，P為DF的中點，連接AP，EP，如圖1，當點F與點C重合時，求證：AP=PE，AP⊥PE．
獨立思考：請你證明老師提出的問題；
合作交流：解決完上述問題后，“翱翔”小組的同學受此啟發(fā)，把正方形BEFG繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，當F落在BD上時（如圖2），他們認為老師提出的結論仍然成立．
“翱翔”小組的認識是否正確？請說明理由．
發(fā)現(xiàn)問題：解決完上述問題后，如圖（3），老師將正方形BEFG在圖1的基礎上繞點B旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜360°），讓同學們寫出有關△APE的正確結論．“興趣”小組的同學們寫出了兩個正確結論：①△APE為等腰直角三角形；②△APE的面積存在最小值．
學習任務：
①若BE=1，AB=$\sqrt{2}$，請你寫出△APE面積的最小值為$\frac{3-2\sqrt{2}}{4}$（不要求進行說理）；
②請你再寫出一個有關△APE的正確結論：答案不唯一，如：在①的條件下，△APE的面積存在最大值，最大面積為$\frac{3+2\sqrt{2}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象相交（如圖），則不等式ax2+bx+c＞$\frac{k}{x}$的解集是（　�。�
A．1＜x＜4或x＜-2B．1＜x＜4或-2＜x＜0
C．0＜x＜1或x＞4或-2＜x＜0D．-2＜x＜1或x＞-4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．操作題
如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：
（1）作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A1B1C1；
（2）若將△ABC繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，其對應點分別為A2（2，1）、B2（4，0），C2（3，-2），則旋轉(zhuǎn)中心坐標為（0，2）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題：
（1）分別寫出點A、B的坐標；
（2）將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1；
（3）求線段BB1所在直線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價y（元）與銷售量x（件）之間的函數(shù)圖象，下列說法：
①買2件時甲、乙兩家售價一樣；
②買1件時選乙家的產(chǎn)品合算；
③買3件時選甲家的產(chǎn)品合算；
④買1件時，售價約為3元．
其中正確的說法是（　�。�
A．①②B．②③C．①②④D．①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，D、E、F分別為BC、AB、AC上的點．
（1）如圖1，若EF∥BC、DF∥AB，連CE、AD分別交DF、EF于N、M，且E為AB的中點，求證：EM=MF；
（2）如圖2，在（1）中，若E不是AB的中點，請寫出與MN平行的直線，并證明；
（3）若BD=DC，∠B=90°，且AE：AB：BC=1：3：2$\sqrt{3}$，AD與CE相交于點Q，直接寫出tan∠CQD的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天銷售20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利和減少庫存，商場決定采取適當降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件降價1元，則每天可多銷售2件．
（1）商場若想每天盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
（2）問在這次活動中，平均每天能否獲利1500元？若能，求出每件襯衫應降多少元；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案