【題目】如圖，已知，M，N分別為銳角∠AOB的邊OA，OB上的點(diǎn)，ON=6，把△OMN沿MN折疊，點(diǎn)O落在點(diǎn)C處，MC與OB交于點(diǎn)P，若MN=MP=5，則PN=(　　)

A.2B.3C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)等邊對(duì)等角，得出∠MNP=∠MPN，由外角的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，進(jìn)一步證明△CPN∽△CNM，通過(guò)三角形相似對(duì)應(yīng)邊成比例計(jì)算出CP，再次利用相似比即可計(jì)算出結(jié)果．

解：∵MN=MP，

∴∠MNP=∠MPN，

∴∠CPN=∠ONM，

由折疊可得，∠ONM=∠CNM，CN=ON=6，

∴∠CPN=∠CNM，

又∵∠C=∠C，

∴△CPN∽△CNM，

，即CN2=CP×CM，

∴62=CP×(CP+5)，

解得：CP=4，

又∵，

∴，

∴PN=，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AC于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

①當(dāng)是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)，則平面內(nèi)存在直線l，使點(diǎn)M，B，到該直線的距離都相等．當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)的拋物線上，且與點(diǎn)B不重合時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出直線的解析式．（k，b可用含m的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①是一個(gè)演講臺(tái)，圖②是演講臺(tái)的側(cè)面示意圖，支架BC是一段圓弧，臺(tái)面與兩支架的連接點(diǎn)A，B間的距離為30cm，CD為水平地面，∠ADC＝75°，∠DAB＝60°，BD⊥CD．

（1）求BD的長(zhǎng)（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.7）；

（2）如圖③，若圓弧BC所在圓的圓心O在CD的延長(zhǎng)線上，且OD＝CD，求支架BC的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，以為斜邊，作直角，使點(diǎn)落在內(nèi)，．

（1）如圖1，若，，，點(diǎn)，、分別為，的中點(diǎn)，連接，求線段的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若，把繞點(diǎn)遞時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到，連接并延長(zhǎng)變于點(diǎn)，求證：；

（3）如圖3，若，過(guò)點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段、、之間的關(guān)系（不需要證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，連結(jié)AE，EM⊥AE，垂足為E，交CD于點(diǎn)M，AF⊥BC，垂足為F，BH⊥AE，垂足為H，交AF于點(diǎn)N，點(diǎn)P顯AD上一點(diǎn)，連接CP．

（1）若DP=2AP=4，CP=，CD=5，求△ACD的面積．

（2）若AE=BN，AN=CE，求證：AD=CM+2CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)．點(diǎn)在邊上，連結(jié)交對(duì)角線于點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，連結(jié)．

（1）求證：．

（2）判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）若和面積分別為和，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在去年的體育中考中，某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：

成績(jī)

17

18

20

人數(shù)

2

3

1

則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A.眾數(shù)是18B.中位數(shù)是18C.平均數(shù)是18D.方差是2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文化用品商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種書(shū)包進(jìn)行銷售，經(jīng)調(diào)查，乙書(shū)包的單價(jià)比甲書(shū)包貴元，用元購(gòu)進(jìn)乙書(shū)包的個(gè)數(shù)與用元購(gòu)進(jìn)甲書(shū)包的個(gè)數(shù)相等．

（1）求甲、乙兩種書(shū)包的進(jìn)價(jià)分別為多少元?

（2）商戶購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種書(shū)包共個(gè)進(jìn)行試銷，其中甲書(shū)包的個(gè)數(shù)不少于個(gè)，且甲書(shū)包的個(gè)數(shù) 的倍不大于乙書(shū)包的個(gè)數(shù)，已知甲書(shū)包的售價(jià)為元/個(gè)，乙書(shū)包的售價(jià)為元/個(gè)，且 全部售出，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲書(shū)包個(gè)，求該商店銷售這批書(shū)包的利潤(rùn)與之間的函數(shù)關(guān)系式，并 寫(xiě)出的取值范圍；

（3）在(2)的條件下，該店將個(gè)書(shū)包全部售出后，使用所獲的利潤(rùn)又購(gòu)進(jìn)個(gè)書(shū)包捐贈(zèng)給 貧困地區(qū)兒童，這樣該商店這批書(shū)包共獲利元．請(qǐng)求出該店第二次進(jìn)貨所選用的進(jìn)貨方案?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤(rùn)為40元（市場(chǎng)管理部門(mén)規(guī)定，該種玩具每件利潤(rùn)不能超過(guò)60元），每天可售出50件．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每增加2元，每天銷售量會(huì)減少1件．設(shè)銷售單價(jià)增加元，每天售出件．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)為多少時(shí)，超市每天銷售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元？

（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元，當(dāng)為多少時(shí)最大，最大值是多少？

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