19．如圖所示，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是14cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若△AOD與△AOB的周長(zhǎng)差是3cm，求平行四邊形ABCD的相鄰兩邊的長(zhǎng)．

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對(duì)角線互相平分，由△AOD與△AOB的周長(zhǎng)差是3cm，則AB比AD小3cm，再由周長(zhǎng)的值可以求出AB+AD=7cm，進(jìn)而求出AD、AB的長(zhǎng)．

解答 解：在□ABCD中，OB=OD，AB=CD，AD=BC．
∵（AO+OD+AD）-（AB+OB+AO）=3，
∴AD-AB=3 ①，
∵2（AB+AD）=14，
∴AB+AD=7  ②，
由①②得：AB=2cm，AD=5cm；
即平行四邊形ABCD的相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為2cm、5cm．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查平行四邊的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等且平行四邊形的對(duì)角線互相平分．

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