精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P（2，5）、Q（a，b）（a＞2）在“函數y＝（x＞0）的圖象上，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為A、B；過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為C、D．QD交PA于點E，隨著a的增大，四邊形ACQE的面積（　�。�

A.增大B.減小C.先減小后增大D.先增大后減小

【答案】A

【解析】

根據題意先用含a，b的式子表示四邊形ACQE的面積得S四邊形ACQE＝ACCQ＝ab﹣2b，根據P，Q都在函數y＝的圖象上得ab＝k＝10，且b隨a的增大而減小，進而可得答案.

解：∵點P（2，5）、Q（a，b）（a＞2），

∴AC＝a﹣2，CQ＝b，

則S四邊形ACQE＝ACCQ＝（a﹣2）b＝ab﹣2b，

∵點P（2，5）、Q（a，b）（a＞2）在“函數y＝（x＞0）的圖象上，

∴ab＝k＝10（常數），

∴S四邊形ACQE＝10﹣2b，

∴當a＞2時，b隨a的增大而減小，

∴S四邊形ACQE＝10﹣2b隨a的增大而增大.

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，以點B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交AB于點F．點D為AC的中點，以點D為圓心，DC為半徑畫弧，交AB于點E，若BC＝2，則圖中陰影部分的面積為__________（結果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學習了統計知識后，數學老師請數學興趣小組的同學就本班同學的上學方式進行了一次調查統計．如圖甲乙是數學興趣小組的同學們通過手機和整理數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖．

請你根據圖中提供的信息，解答一下的問題：

（1）在扇形統計圖中，計算出“步行”部分所應對的圓心角的度數．

（2）請問該班共有多少名學生？

（3）在圖中將表示“乘車”的部分補充完整．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小澤和小帥兩同學分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加社會實踐活動．如圖折線OAB和線段CD分別表示小澤和小帥離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間函數關系的圖象．根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）小帥的騎車速度為 千米/小時；點C的坐標為 ；

（2）求線段AB對應的函數表達式；

（3）當小帥到達乙地時，小澤距乙地還有多遠？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與函數y＝（x＞0）的圖象交于點A（m，2），B（2，n）．過點A作AC平行于x軸交y軸于點C，在y軸負半軸上取一點D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統文化，某中學德育處組織了一次全校2000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，學校德育處隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統計，制成如下不完整的統計圖表：

成績x（分）分數段

頻數（人）

頻率

50≤x<60

10

0.05

60≤x<70

30

0.15

70≤x<80

40

0.2

80≤x<90

m

0.35

90≤x<100

50

n

頻數分布直方圖

根據所給的信息，回答下列問題：

（1）m=________；n=________；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）這200名學生成績的中位數會落在________分數段；

（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的2000名學生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】新區(qū)一中為了了解同學們課外閱讀的情況，現對初三某班進行了“你最喜歡的課外書籍類別”的問卷調查．用“"表示小說類書籍，“”表示文學類書籍，“”表示傳記類書籍，“”表示藝術類書籍．根據問卷調查統計資料繪制了如下兩副

不完整的統計圖．

請你根據統計圖提供的信息解答以下問題：

（1）本次問卷調查，共調查了　　　　名學生，請補全條形統計圖；

（2）在接受問卷調查的學生中，喜歡“”的人中有2名是女生，喜歡“”的人中有2名是女生，現分別從喜歡這兩類書籍的學生中各選1名進行讀書心得交流，請用畫樹狀圖或列表法求出剛好選中2名是一男一女的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從地出發(fā)，沿同一路線駛向地．甲車先出發(fā)勻速駛向地，后乙出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了，結果與甲車同時到達地，甲乙兩車距地的路程與乙車行駛時間之間的函數圖象如圖所示

（1）的值是________，甲的速度是________．

（2）求乙車距地的路程與之間的函數關系式；

（3）若甲乙兩車距離不超過時，車載通話機可以進行通話，則兩車在行駛過程中可以通話的總時長為多少小時？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（概念認識）

在同一個圓中兩條互相垂直且相等的弦定義為“等垂弦”，兩條弦所在直線的交點為等垂弦的分割點．如圖①，AB、CD是⊙O的弦，AB＝CD，AB⊥CD，垂足為E，則AB、CD是等垂弦，E為等垂弦AB、CD的分割點．

（數學理解）

（1）如圖②，AB是⊙O的弦，作OC⊥OA、OD⊥OB，分別交⊙O于點C、D，連接CD．求證： AB、CD是⊙O的等垂弦．

（2）在⊙O中，⊙O的半徑為5，E為等垂弦AB、CD的分割點，．求AB的長度．

（問題解決）

（3）AB、CD是⊙O的兩條弦，CD＝AB，且CD⊥AB，垂足為F．

①在圖③中，利用直尺和圓規(guī)作弦CD（保留作圖痕跡，不寫作法）．

②若⊙O的半徑為r，AB＝mr（m為常數），垂足F與⊙O的位置關系隨m的值變化而變化，直接寫出點F與⊙O的位置關系及對應的m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案