Question

6．如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），則點C的坐標為（　　）

• A． （1，1）
• B． （1，2）
• C． （$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）
• D． （2，1）

Answer 1

分析 連接CB，根據(jù)位似變換的性質(zhì)得到A為OC的中點，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到OB=OD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)計算即可．

解答 解：連接CB，
∵△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，
∴A為OC的中點，
∵∠OCD=90°，
∴∠OAB=90°，
∴AB∥CD，
∴OB=OD，
∵∠OCD=90°，CO=CD，
∴CB⊥OD，OB=BC=1，
∴點C的坐標為（1，1），
故選：A．

點評 本題考查的是位似變換的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形．