Question

17．小剛想測(cè)量一下自己喝的早餐奶的密度，發(fā)現(xiàn)自己桌上沒(méi)有量筒，思考了一會(huì)兒后，他利用天平、水（水的密度用ρ_水表示）、燒懷測(cè)量早餐奶的密度，操作過(guò)程如下．
（1）把天平放在水平臺(tái)上，將游碼放在標(biāo)尺左端的零刻度線處，此時(shí)天平的指針靜止在如圖所示的位置，應(yīng)向右（填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母，使橫梁平衡．
（2）用天平測(cè)出燒杯的質(zhì)量m₀．
（3）用燒杯裝滿水測(cè)得質(zhì)量m₁．
（4）用燒杯裝滿牛奶測(cè)得質(zhì)量m₂．
（5）早餐奶的密度表達(dá)式ρ=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$（用字母表示）．
（6）評(píng)估：此實(shí)驗(yàn)中所測(cè)量的早餐奶的密度偏小（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）天平的使用：
一放：①首先將天平放在水平工作臺(tái)上；②將游碼放在標(biāo)尺左端的零刻線上；
二調(diào)：調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針指在分度盤(pán)的中央；
三測(cè)：左物右碼，按從大到小的順序用鑷子依次加減砝碼，若最小的砝碼不能使其平衡時(shí)，則移動(dòng)游碼使其平衡；
四讀：平衡時(shí)物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值．在讀數(shù)時(shí)要注意標(biāo)尺的分度值．
（2）根據(jù)題目中給出的實(shí)驗(yàn)器材，結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理可知，由于沒(méi)有量筒，此題的難點(diǎn)在于如何測(cè)量液體的體積．根據(jù)圖示的步驟可知，它是利用同一容器裝不同的液體，液體的體積相同，即利用水的體積來(lái)代換牛奶的體積．

解答 解：（1）在調(diào)平前，應(yīng)把游碼放在標(biāo)尺左端的零刻線處，若指針左偏，應(yīng)應(yīng)向右調(diào)節(jié)平衡螺母，使橫梁平衡；
測(cè)量早餐奶的密度的步驟為：
（2）用天平測(cè)出燒杯的質(zhì)量m₀．
（3）用燒杯裝滿水測(cè)得質(zhì)量m₁．
（4）用燒杯裝滿牛奶測(cè)得質(zhì)量m₂
根據(jù)步驟（2）（5）可得，燒杯內(nèi)水的質(zhì)量為m₁-m₀；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，燒杯內(nèi)水的體積：V_水=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
因?yàn)闊�杯�?nèi)也裝滿早餐奶，所以早餐奶的體積：V_奶=V_水=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
根據(jù)①③可得，燒杯內(nèi)早餐奶的質(zhì)量為m_奶=m₂-m₀；
（5）則早餐奶的密度表達(dá)式：ρ_牛奶=$\frac{{m}_{奶}}{{V}_{奶}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$．
（6）由于實(shí)驗(yàn)中把水倒出時(shí)杯子壁上沾有水，使得裝牛奶偏少，牛奶變稀，密度偏�。�
故答案為：（1）零刻度線；右；（3）用燒杯裝滿水；（4）用燒杯裝滿牛奶；（5）$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$；（6）偏小．

點(diǎn)評(píng) 在測(cè)量物體密度的實(shí)驗(yàn)中，常規(guī)的測(cè)量方法是利用天平測(cè)質(zhì)量、量筒測(cè)體積，從而求出密度．還有一些特殊的測(cè)量方法，如此題，只給出一個(gè)測(cè)量質(zhì)量的工具：天平，而沒(méi)有測(cè)量體積的工具量筒，利用轉(zhuǎn)換的方法求出體積，進(jìn)而求出密度．